Численные методы анализа. Пахомов А.Н - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1)
x
3
+ х = 1000;
2)
4x – 5lnx = 5;
3)
e
x
– 10x = 0
с точностью ε = 10
–3
, используя метод итераций.
Задание 5. Систему
=++−+
=−−+−
=−+−−
=−+−+
042210
;01435
;0252
;03432
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
привести к виду, годному для применения метода итерации.
Задание 6. Решить системы методом итерации.
1)
=+−
=−+
=−+
;20408,004,0
;915,0309,0
;808,024,04
321
321
321
xxx
xxx
xxx
2)
=+−
=−+
=++
.32
;1
;423
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Задание 7. Решить систему уравнений методом хорд:
=+−
=−+
−=+−
.0104
;1253
;32
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Задание 8. Приближённо найти положительные решения системы нелинейных уравнений методом Ньютона:
()
()
=+−−≡
=−+≡
.0152,
;0lg3,
121
2
1212
2
211211
xxxxxxf
xxxxxf
УПРАЖНЕНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
Упражнение 1. Построить график функции f(x) (табл. 3) и приблизительно определить один из корней уравнения.
Решить уравнение f(x) = 0 с точностью ε = 10
–
4
:
1)
с помощью встроенной функции Mathcad root;
2)
методом Ньютона (касательных), используя функцию until;
3)
методом итерации, используя функцию until.
Определить число итераций в каждом методе с помощью функции last.
3. Варианты упражнения 1
№ варианта f(x) № варианта f(x)
1
[]
1,0
e
31
∈
−−
−
x
xx
x
9
[]
2,0
225,0
3
∈
−+
x
xx
2
()
[]
1,0
6,3sin3
1
∈
+
−
x
x
x
10
[]
3,2
1
1
arccos
2
2
∈
−
+
−
x
x
x
x
3
[]
1,0
3,01arccos
3
∈
−−
x
xx
11
[]
4,2
5ln43
∈
−
−
x
xx
4
[]
1,0
arcsin4,01
2
∈
−−
x
xx
12
[]
1,0
2ee
∈
−−
−
x
xx
5
[]
3,1
ee143
∈
−+−
−
x
x
xx
13
[]
1,0
tg1
∈
−−
x
xx

Страницы