Основы моделирования химико-технологических систем. Пахомов А.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

7. Основные методы расчЁта
Химико-технологических Систем.
Интегральные и декомпозиционные методы
расчЁта Химико-технологических Систем
Основной задачей расчёта ХТС при заданных параметрах функционирования технологических операторов является нахо-
ждение параметров состояния потоков, связывающих указанные технологические операторы. Методы решения этой задачи
обычно разделяют на две группы: интегральные (они еще называются композиционными) и декомпозиционные. В свою оче-
редь, в зависимости от принципов построения моделей, каждый из методов имеет различные способы расчётов.
Суть интегральных методов расчёта ХТС заключается в объединении систем уравнений, описывающих работу отдель-
ных аппаратов
, в одну большую систему уравнений с дальнейшим решением этой системы. При декомпозиционном методе
расчёта ХТС представляется в виде отдельных блоков, соответствующих элементам ХТС, и расчёт ХТС сводится к последо-
вательному расчёту отдельных блоков. В данном
случае размерность каждой отдельной системы уравнений, соответствую-
щей блоку ХТС, относительно невелика. Сравним характеристики интегрального и декомпозиционного методов расчёта
ХТС.
Как было указано выше, суть интегрального метода заключается в объединении систем уравнений, описывающих работу
отдельных аппаратов
, в одну большую систему уравнений с дальнейшим решением этой системы. Таким образом, линей-
ные уравнения материального и теплового балансов объединяются с нелинейными уравнениями равновесия химических ре-
акций дифференциальными линейными и нелинейными уравнениями, уравнениями гидродинамики в частных производных
и т.д. в единую «большую» систему уравнений, например, в общем виде:
()
−=
∂
∂
−=
−=
−=
∑
∑
ика.гидродинамт.диArPrRe
реакций;химическихкинетика
τ
баланс;тепловой0
баланс;ыйматериальн0
,,f
Z
Y
CkC
d
dX
Q
G
i
n
B
m
A
i
i
i
Данная система уравнений содержит множество уравнений различного типа от линейных до дифференциальных уравне-
ний в частных производных. Такие системы уравнений называются смешанными и требуют специальных математических
методов для своего решения. Более того, в зависимости от типа уравнений (сложность которых определяется типом моду-
лей) методы решения системы уравнений могут иметь чисто математические ограничения и требовать специального пред-
ставления задачи. Это приведёт к тому, что для конкретной ХТС должна составляется уникальная система уравнений. В свя-
зи со сложностью, система уравнений может быть трудноразрешима, и требовать применения специальных математических
методов. Следовательно, перед использованием интегрального метода необходимо, с математической точки зрения, предва-
рительно проанализировать математические зависимости, лежащие в основе модулей ХТС.
Таким образом, для использования интегрального метода проектировщику необходимо иметь достаточно серьезную ма-
тематическую подготовку и специальные компьютерные программы для решения смешанных систем уравнений (линейных,
нелинейных, дифференциальных, в частных производных и др.). Однако даже в этом случае, с целью оперативного получе-
ния результатов расчёта, интегральный способ расчёта можно рекомендовать только для простых ХТС или для ХТС, где не-
обходимо рассчитать только материальные балансы без учёта кинетики, термодинамики и т.д. (т.е. решить линейную систе-
му уравнений).
Суть декомпозиционного метода расчёта заключается в том, что ХТС представляется в виде отдельных блоков, соответ-
ствующих элементам ХТС. Расчёт ХТС сводится к последовательному расчёту отдельных блоков. В этом случае при расчёте
отдельного модуля требуется рассчитать только ограниченное количество уравнений, соответствующих конкретному моду-
лю, т.е. выполнить проверочный расчёт конкретного процесса. Следует отметить, что при наличии ограниченного количест-
ва возможных модулей ХТС, их алгоритмы расчёта давно разработаны и приведены в специальной литературе и в виде ком-
пьютерных программ (данные алгоритмы также преподавались в курсе «Моделирование ХТП»). Именно поэтому, вследст-
вие своей универсальности, наибольшее распространение, как при расчёте сложных, так и простых ХТС, получил декомпо-
зиционный способ расчёта.
Как известно, большинство ХТС имеет рециркуляционные соединения, образующие замкнутую ХТС, непосредственный
расчёт которой с помощью декомпомпозиционного принципа невозможен. Для решения таких систем их структуру сначала
необходимо привести к разомкнутому виду и только затем производить расчёт с использованием декомпозиционногоспосо-
ба расчёта. Однако не смотря на то, что теория и алгоритмы анализа структуры ХТС с целью определения оптимального
множества разрываемых связей, с целью перевода структуры из замкнутого к разомкнутому виду и нахождения оптимальной
последовательности расчёта ХТС, достаточно хорошо разработаны, каждая ХТС сама по себе уникальна. В связи с этим, в
конкретном случае могут возникнуть проблемы нахождения оптимального множества разрываемых связей и оптимальной
последовательности расчёта декомпозиционным способом.
Существуют разновидности декомпозиционного способа расчёта замкнутых ХТС, наиболее простым из которых являет-
ся итерационный способ расчёта. Рассмотрим итерационный способ расчёта замкнутых ХТС на примере простейшей схемы,
представленной на рис. 7.1.
Как видно на рис. 7.1, а, простейшая замкнутая ХТС состоит из двух модулей (А и В), связанных четырьмя технологиче-
скими связями,

Страницы