Основы моделирования химико-технологических систем. Пахомов А.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 7.1. Иллюстрация итерационного способа расчета ХТС
из которых связь 4 является рециркуляционной. Исходя из исходной задачи расчёта ХТС, исходными данными для расчёта
указанной ХТС будут параметры функционирования элементов А и В, а также параметры входящего в ХТС потока 1. Однако
провести расчёт модуля А с целью получения параметров потока 2 невозможно, так как неизвестны параметры потока 4.
Расчёт модуля В произвести также невозможно, так как неизвестен поток 2, входящий в этот модуль. Таким образом, непо-
средственное применение декомпозиционного способа расчёта этой замкнутой ХТС невозможно.
Для того чтобы декомпозиционный способ можно было применить, необходимо привести ХТС из замкнутого вида к ра-
зомкнутому. Для этого, в случае указанной ХТС, можно «разорвать» любой поток, входящий в рецикл, т.е. поток 2 или 4. В
случае разрыва потока 4 (рис. 7.1, б), выходящего из модуля В и входящего в модуль А, образуется новый входящий в ХТС и
в модуль А поток 4'. В связи с тем, что деление потока на 4 и 4' является условным (применяемым только для цели перевода
структуры ХТС из замкнутого к разомкнутому виду), то при применении итерационного способа расчёта в место разрыва
помещается дополнительный модуль – итерационный блок (ИБ) (рис. 7.1, в). В этом случае, исходя из исходной задачи рас-
чёта ХТС, исходными данными для расчёта указанной ХТС будут являться параметры функционирования элементов А и В, а
также параметры входящих потоков 1 и 4'. Первоначальные параметры потока 4' могут определяться с применением какого-
либо алгоритма расчёта и на основании заданных исходных данных
.
С указанным набором исходных данных появляется возможность выполнить первый расчёт ХТС, т.е. определить пара-
метры потока 2, зная которые, рассчитать параметры потоков 3 и 4. В данном случае, параметры потока 4 будут отличаться от
параметров потока 4', поэтому итерационный блок, проанализировав оба набора данных (потоков 4 и 4'), рассчитает суммарную
погрешность и присвоит новые значения параметров потока 4'. Так как новые значения потока 4' будут формироваться ите-
рационным блоком с учётом расчётных параметров потока 4, то при выполнении второго расчёта ХТС, суммарная погреш-
ность будет меньше, чем при первом расчёте. Далее, циклические расчёты (итерации) проводятся до тех пор, пока значения
суммарной погрешности не будут ниже требуемой точности расчёта.
Итерационный метод расчёта ХТС обычно применяется для расчёта относительно простых ХТС, так как применение
данного метода для сложных ХТС является не достаточно эффективным, так как предусматривает последовательные при-
ближения искомых параметров потоков. В связи с тем, что элементы ХТС, исходя из их физико-химической природы, могут
функционировать лишь в заданных интервалах изменения параметров, применение итерационного метода иногда может
быть невозможно, так как в процессе сходимости этого математического метода, значения технологических параметров мо-
гут выйти за пределы функционирования элементов ХТС. При расчёте ХТС, имеющей несколько разрываемых потоков (на-
личие нескольких рециклов), применение итерационного метода вообще может быть достаточно проблематично, так как
вследствие наличия технологических связей итерационные процессы будут взаимосвязаны, что негативно повлияет на дос-
тижение решения для всей системы.
При расчёте сложных ХТС, имеющих несколько разрываемых потоков, обычно применяются методы многомерной
минимизации суммарной погрешности, описанные в специальной литературе (например [9]). Суть этих методов заключа-
ется в том, что в отличие от итерационного метода, искомые значения параметров потоков рассчитываются при проведении
расчёта с помощью специальных математических методов с ограничениями, наличие которых не позволяет выйти за преде-
лы функционирования технологических операторов (в процессе нахождения решения), что позволяет достичь сходимости
намного быстрее и надёжнее.
Как было указано выше, рецикл можно привести из замкнутого вида к разомкнутому путём разрыва одной из технологи-
ческих связей, входящих в рецикл. На рис. 7.1, г представлен вариант разрыва потока 2. В этом случае, имея начальные при-
ближения параметров потока 2', сначала будет рассчитываться модуль В с определением параметров потоков 3 и 4, а затем
модуль А с определением параметров потока 2. В отличие от предыдущего варианта, итерации будут проводиться по пара-
метрам потока 2, а не потока 4. Вопросы выбора оптимальных вариантов перевода ХТС из замкнутого к разомкнутому виду
будут рассмотрены далее.
Сравнение особенностей интегрального и декомпозиционного методов расчёта ХТС представлены в табл. 7.1.
Таблица 7.1
Интегральный метод Декомпозиционный метод
Способ представления задачи
Глобальная система уравнений
Отдельные моделирующие блоки,

Страницы