ВУЗ:
Составители:
x
n
= x
n−1
−
f(x
n−1
)(¯x
n−1
− x
n−1
)
f(¯x
n−1
) − f(x
n−1
)
, n = 0, 1, 2, . . . ,
¯x
0
, ¯x
1
, . . .
x
0
, x
1
, . . .
|x
n
− ¯x
n
)| < ε
0 = 1.2x
2
− sin(10x)
0 = 2
√
x − cos(πx/2)
0 = 2
x
− 2x
2
− 1
0 = 2 ln x − 1/x
0 = 2 lg x − x/2 + 1
0 = lg x − 7/(2x + 6)
0 = x lg x − 1/2
0 = lg(3x −1) + exp(2x −1)
0 = exp(−x) − 2(x − 1)
2
0 = 2 − x exp(x)
0 = 1/x − π cos(πx)
0 = sec(x) − x
2
− 1
0 = ctg(1, 05x) − x
2
0 = 2x − lg(x) − 7
0 = exp(−x) + x
2
− 2
0 = 0, 5x
2
− cos(2x)
0 = ln(0, 5x) − 0, 5 cos(x)
0 = ln(2x) − exp(2x)
0 = exp(−x) + x
3
− 3
0 = 2x
2
− cos(2x)
0 = x
2
− 20 sin x
0 = x
2
− sin 5x
0 = ln x + (x + 1)
3
0 = 2, 2x − 2
x
f (xn−1 )(x̄n−1 − xn−1 )
xn = xn−1 − , n = 0, 1, 2, . . . ,
f (x̄n−1 ) − f (xn−1 )
x̄0 , x̄1 , . . . ïðèáëèæåíèÿ ïî ìåòîäó êàñàòåëüíûõ,
x0 , x1 , . . . ïðèáëèæåíèÿ ïî ìåòîäó õîðä.
Âû÷èñëåíèÿ ïî ôîðìóëàì ïðåêðàùàþò, êîãäà |xn − x̄n )| < ε.
Òàáëèöà 5.
Âèä óðàâíåíèÿ èñêîìûé êîðåíü
f(x)=0
1 0 = 1.2x2 − sin(10x) âñå ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
√
2 0 = 2 x − cos(πx/2) âñå êîðíè
3 0 = 2x − 2x2 − 1 ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
4 0 = 2 ln x − 1/x âñå êîðíè
5 0 = 2 lg x − x/2 + 1 ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
6 0 = lg x − 7/(2x + 6) âñå êîðíè
7 0 = x lg x − 1/2 âñå êîðíè
8 0 = lg(3x − 1) + exp(2x − 1) âñå êîðíè
9 0 = exp(−x) − 2(x − 1)2 âñå êîðíè
10 0 = 2 − x exp(x) âñå êîðíè
11 0 = 1/x − π cos(πx) âñå ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
12 0 = sec(x) − x2 − 1 âñå ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
13 0 = ctg(1, 05x) − x2 âñå ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
14 0 = 2x − lg(x) − 7 âñå ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
15 0 = exp(−x) + x2 − 2 îòðèöàòåëüíûå êîðíè
16 0 = 0, 5x2 − cos(2x) âñå êîðíè
17 0 = ln(0, 5x) − 0, 5 cos(x) âñå êîðíè
18 0 = ln(2x) − exp(2x) âñå êîðíè
19 0 = exp(−x) + x3 − 3 âñå ïîëîæèòåëüíûå êîðíè
20 0 = 2x2 − cos(2x) âñå êîðíè
21 0 = x2 − 20 sin x âñå êîðíè
22 0 = x2 − sin 5x âñå êîðíè
23 0 = ln x + (x + 1)3 âñå êîðíè
24 0 = 2, 2x − 2x íàèìåíüøèé êîðåíü
21
