Прикладная статистика. Палий И.А. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

Тогда
∑∑
∑∑∑
∑
∑
νν−νν−
=νν+νν−=ν⋅ν+ν⋅−
=ν⋅ν−ν⋅−=⋅−=⋅−=
−
−
−
i
yx
i
нак
y
x
i
yx
i
нак
y
x
i
xy
нак
y
ii
xy
нак
y
iB
ii
i
i
ii
i
iii
i
ii
i
SSG
.21
21)2(1
)2(12121
1
1
1
В нашем случае
G = 1 - 2(0,057*0,0007 + 0,202*0,0163 + 0,172*0,052 + 0,201*0,13 +
+0,112*0,1992 + 0,143*0,343 + 0,067*0,4732 + 0,046*1) + (0,057*0,0007 +
+0,202*0,0156 + 0,172*0,0357 + 0,201*0,078 + 0,112*0,0692 + 0,143*
*0,1438 + 0,067*0,1302 + 0,046*0,5268) = 0,7113 (71,13%).
Другой коэффициент, оценивающий степень концентрации,
называется коэффициентом Лоренца
. Рассмотрим сумму
∑
=
−
k
i
yixi
1
νν
,
По известному свойству модуля
211
111
=+=+≤−
∑∑∑
===
k
i
yi
k
i
xi
k
i
yixi
νννν
.
Число 2 получается в пределе, если практически 100% ресурсов
сосредоточены у бесконечно малой доли владельцев. Поэтому, чем ближе
к 2 эта сумма, тем выше концентрация ресурсов, тем неравномернее они
распределены.
Коэффициент Лоренца определяется так:
0
0
1
100
2
∗
−
=
∑
=
k
i
yixi
L
νν
.
Для нашего случая получаем:
L = (1/2)*(⎪0,057 - 0,0007⎪ + ⎪0,202 - 0,0156⎪ + ⎪10,172 - 0,0357⎪+
+⎪0,201 - 0,0780⎪ + ⎪0,112 - 0,0692⎪ + ⎪0,143 - 0,1438⎪ + ⎪0,067 - 0,1302⎪ +
+⎪0,046 - 0,5268⎪)*100% = 54,5%.
Полученные значения коэффициентов Джини и Лоренца говорят о
высокой степени концентрации земли на крупных фермах.
2.3.
ЗАДАЧИ
1. Как изменятся выборочное среднее, мода, медиана и выборочная
дисперсия, если каждый член выборки:
а) увеличить (уменьшить) на число d?
б) увеличить (уменьшить) в k раз?

Страницы