Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

Задачи
Требуется составить математическую модель описываемой ситуации и
ответить на дополнительные вопросы, если они есть.
1. Из пункта A в пункт B ежедневно отправляются скорые и
пассажирские поезда. В таблице указаны наличный парк вагонов разных
типов, из которых комплектуются поезда, и количество пассажирских мест
в каждом из вагонов.
Вагоны
Поезда
Багажн. Почт. Жест. плац. Куп. СВ
Скорый
Пассажирский
1
1
1
0
5
8
6
4
3
1
Число пассажиров 0 0 54 36 18
Парк вагонов 12 8 81 70
Нужно максимизировать число ежедневно перевозимых пассажиров.
Как изменится модель, если пропускная способность дороги такова, что в
день по ней могут пройти не более 6 пассажирских поездов?
2. Фирма производит из одного вида сырья два продукта: A и B,
продаваемых соответственно по 0,08 и 0,15 ед. за упаковку. Рынок сбыта
для каждого из продуктов практически
не ограничен. Продукт A
обрабатывают на машине 1, продукт B
−
на машине 2. Затем оба продукта
упаковывают на фабрике.
Один килограмм сырья стоит 0,06 ед. Машина 1 обрабатывает 5000 кг
сырья за один час с потерями 10 %. Машина 2 обрабатывает 4000 кг.
Сырья за один час с потерями 20 %. Машина 1 доступна 6 ч в день; ее
использование стоит 228 ед. в час. Машина 2 доступна 5 ч в день; ее
использование обходится 186
ед. в час.
Фабрика может работать 10 часов в день. Один час работы фабрики
обходится в 360 ед. За один час можно изготовить 12000 упаковок
продукта A или 8000 упаковок продукта B. Упаковка продукта A весит 0,25
кг, упаковка продукта B − 0,33 кг. Сколько сырья для производства
продуктов A и B нужно закупать ежедневно, чтобы максимизировать
прибыль?
3. Требуется составить оптимальный план жилищного строительства.
Исходные данные приведены в таблице. Стоимость дома (единицы): 1-го
вида − 640; 2-го вида − 360; 3-го вида − 840; 4-го − 450; 5-го − 920.
Вид дома Требуемое

Страницы