Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

единиц товара. Таким образом,
1
1
1
ax
n
j
j
≤
∑
=
.
Так как поставщиков всего m, то число ограничений по запасам равно
m. Для i-го поставщика имеем:
i
n
j
ij
ax ≤
∑
=1
, i = 1, 2, …, m.
Опишем ограничения по потребностям. Первый потребитель получает
от всех поставщиков
12111 m
xxx
+
+
+ L единиц товара. Тогда должно быть
12111 m
xxx +++ L
=
1
1
1
bx
m
i
i
=
∑
=
. Число ограничений по потребностям
равно n, так как всего n потребителей. Для j-го потребителя имеем:
j
m
i
ij
bx =
∑
=1
, j = 1, 2,
…
, n. Кроме того, величины x
ij
не могут быть
отрицательными, x
ij
≥ 0, i = 1, 2, …, m; j = 1, 2,
…
, n.
Пример 6. (Минимизация дисбаланса на линии сборки).
Фирма производит изделие, состоящее из трех узлов. Эти узлы
изготавливают на двух заводах. Производительность заводов по выпуску
каждого из трех видов узлов не одинакова. В табл. 1.3 указаны
производительности заводов по выпуску каждого из узлов и суммарное
время, которое каждый из заводов может выделить в течение
недели на
производство этих узлов.
Таблица 1.3
Производительность,
узел/ч
Завод
Максимальный
недельный фонд
времени, ч
Узел 1 Узел 2 Узел 3
1 100 8 5 10
2 80 6 12 4
Требуется определить еженедельные затраты времени (в часах) на
производство каждого из трех видов узлов на каждом заводе,
обеспечивающие максимальный выпуск изделий.
Описание неизвестных. Обозначим через x
ij
недельный фонд времени
(ч), выделяемый на i-м заводе для производства j-го узла, i = 1, 2; j = 1, 2,
3. Всего в задаче 6 переменных.

Страницы