Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

Аналогично строятся ограничения по ресурсам времени фрезерных и
строгальных станков.
.7005,03,05,04,05,03,0
;6604,03,05,02,06,05,0
33322322211211
323123222111
≤++++++
≤
+
+
+
+
+
xxxxxxx
xxxxxx
И здесь все переменные не могут быть меньше нуля:
x
11
−
x
33
≥ 0.
Кроме того, нужно ввести требование целочисленности переменных.
Пример 5. (Транспортная задача).
Имеется m поставщиков и n потребителей некоторого товара. Запасы i-
го поставщика составляют a
i
единиц товара, i = 1, 2, …, m. Потребности j-
го потребителя равны b
j
единиц товара, j = 1, 2,
…
, n. Стоимость перевозки
единицы товара от i-го поставщика j-му потребителю равна c
ij
единиц.
Требуется так закрепить поставщиков за потребителями, чтобы
минимизировать суммарные затраты на перевозку товара.
Описание неизвестных. Здесь неизвестно, сколько единиц товара
должен каждый поставщик передать каждому потребителю. Обозначим
через x
ij
количество единиц товара, поставляемых i-м поставщиком j-му
потребителю, i = 1, 2, …, m, j = 1, 2,
…
, n. Всего неизвестных m × n.
Описание целевой функции. Определим суммарные затраты на
перевозку товара. Например, затраты на перевозку x
11
единиц товара от
первого поставщика первому потребителю равны произведению c
11
x
11
. В
общем случае затраты на перевозку x
ij
единиц товара от i-го поставщика j-
му потребителю равны произведению c
ij
x
ij
. Суммарные затраты равны
∑∑
==
→=
m
i
n
j
ijij
xcZ
11
min
.
Описание системы ограничений. Будем считать, что сумма всех
запасов не меньше суммы всех потребностей:
∑∑
==
≥
n
j
j
m
i
i
ba
11
.
Тогда ограничения сводятся к требованию удовлетворить потребности
каждого потребителя и к условию невозможности вывезти от каждого
поставщика больше, чем есть у него в запасе.
Первый поставщик вывозит всем потребителям
n
xxx
11211
+
++ L

Страницы