Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

необходимо изготовить по каждому технологическому способу. Для
описания неизвестных мало одного индекса. Нужно указать, во-первых,
номер детали, и, во-вторых, номер технологического способа, по которому
деталь изготовляется. Обозначим через
ij
x количество деталей i-го вида,
изготовленных по j-му технологическому способу, i, j = 1, 2, 3. Заметим,
что 0
13
=x , ведь по условию задачи третий способ не применяется для
изготовления деталей первого вида. Поэтому имеем всего 8 переменных:
3332312322211211
,,,,,,, xxxxxxxx .
Таблица 1.2
Детали
1 2 3
Технологические способы
Ресурсы
времени,
ч
Тип станка
1 2 1 2 3 1 2 3
Токарный 0,4 0,9 0,5 0,3
−
0,7
−
0,9 370
Фрезерный 0,5
−
0,6 0,2 0,5 0,3 0,4
−
660
Строгальный 0,3 0,5 0,4 0,5 0,3
−
1,0 0,5 700
Описание целевой функции. Требуется обеспечить максимум
суммарной прибыли. Целевая функция такова
max)(30)(18)(16
3332312322211211
→
+
+
+
+
+++= xxxxxxxxZ .
Описание системы ограничений. Необходимо вычислить время,
затраченное на обработку на каждом из типов станков всех видов деталей
и потребовать, чтобы это время не превзошло имеющихся ресурсов.
Например, на производство
11
x деталей первого вида по первому
технологическому способу требуется 0,4
11
x часов времени работы
токарного станка; на производство
12
x деталей первого вида по второму
технологическому способу требуется 0,9
12
x часов времени работы
токарного станка. Всего же токарные станки должны проработать
323122211211
9,07,03,05,09,04,0 xxxxxx
+
+
+++ часов. Ограничение по
ресурсам времени токарных станков таково
3709,07,03,05,09,04,0
323122211211
≤
+
+
+
+
+ xxxxxx .

Страницы