Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

было не меньше 150 штук. Но если их будет, например, 152 штуки,
получится еще 0,4 дополнительных единиц отходов. Обозначим через
321
,, yyy избыточные количества брусьев длиной 0,2; 0,3; 0,5м. Они
привнесут в целевую функцию дополнительно
321
5,03,02,0 yyy +
+
единиц
отходов. Окончательно целевая функция выглядит так
min5,03,02,0
321642
→
+
++++= yyyxxxZ
.
Система ограничений примет вид
1502235
154321
=
−
++++ yxxxxx
;
30032
26532
=
−
+
++ yxxxx
;
3002
3754
=
−
+
+ yxxx
;
.3,2,1,0;7,,2,1,,0
=
≥=∈≥ iyjNxx
ijj
L
Пример 3.(Задача о смеси).
Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката; b
1
тыс. л
алкилата; b
2
тыс. л крекинг-бензина; b
3
тыс. л бензина прямой перегонки и
b
4
тыс. л изопентана.
В результате смешивания этих четырех компонентов в разных
пропорциях получают 3 сорта бензина: бензин A − 2:3:5:2, бензин B −
3:1:2:1 и бензин C − 3:2:1:3. Стоимости одной тысячи литров указанных
сортов бензина равны
321
,, ccc единиц соответственно. Определить план
смешивания компонентов из условия получения максимальной прибыли.
Описание неизвестных. В данном случае неизвестно, сколько тысяч
литров каждого сорта бензина нужно получить. Следовательно, всего 3
неизвестных −
321
,, xxx , где
−
j
x количество бензина j-го сорта
(3,2,1=
j
), получаемого из данных полуфабрикатов.
Описание целевой функции. Требуется максимизировать суммарную
прибыль. Прибыль от реализации
1
x тыс. л бензина сорта A составляет
11
cx
единиц, от реализации
2
x тыс. л бензина сорта B −
22
cx единиц, от
реализации
3
x тыс. л бензина сорта C −
33
cx единиц. Требуется найти
максимум целевой функции
max
332211
→
+
+= xcxcxcZ .
Описание системы ограничений. В системе ограничений должны

Страницы