Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

неизвестных, каждое из них может принимать только целые значения: 0, 1,
2, 3,….
Описание целевой функции. Требуется минимизировать суммарные
отходы. Отходы остаются только в случае применения 2, 4, 6-го способов.
Если распил одного бревна дает единицу отходов (0,1 м), то распил
j
x
бревен дает
j
x единиц отходов. Суммарное величина отходов равна
min
642
→++= xxxZ .
Описание системы ограничений. Всего брусьев длиной 0,2 м будет
получено
54321
2235 xxxxx
+
+++ штук (6-й и 7-й способы распила не
дают брусьев длиной 0,2 м). По условию число брусьев длиной 0,2 м
должно лежать в пределах от 150 до 200, получаем два ограничения
54321
2235 xxxxx ++++ ≥ 150;
54321
2235 xxxxx ++++ ≤ 200.
Аналогично строятся ограничения по числу брусьев длиной 0,3 м и
длиной 0,5 м.
.3302
3002
30032
20032
754
754
6532
6532
≤++
≥++
≤+++
≥+++
xxx
xxx
xxxx
xxxx
Добавим также условие неотрицательности и целочисленности
переменных: 7,,2,1,,0
L
=
∈≥ jNxx
jj
.
Изменим теперь условие задачи. Пусть требуется получить ровно 150
брусьев длиной 0,2 м, 200 брусьев длиной 0,3 м, 300 брусьев длиной 0,5 м
и при этом минимизировать суммарные отходы.
Пусть снова
−
721
,,, xxx L количество бревен, распиленных по
первому, второму, …, седьмому способам соответственно. Тогда
количество брусьев длиной 0,2; 0,3; 0,5м будет соответственно таким
54321
2235 xxxxx ++++ ;
6532
32 xxxx
+
++ ;
754
2xxx
+
+ .
Так как переменные
721
,,, xxx L
принимают только целые значения,
нельзя гарантировать, что в результате распила получится, например,
ровно 150 брусьев длиной 0,2 м. Можно потребовать только, чтобы их

Страницы