Введение в линейное программирование. Палий И.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

остальных видов. Система ограничений такова
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
≤+++
≤+++
≤+++
.
;
;
2211
2211
11212111
mnmnmm
ininii
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
L
LLLLLLLLLLLL
L
LLLLLLLLLLLL
L
Всего в системе m ограничений по запасам. Кроме того, необходимо
добавить еще условие неотрицательности переменных; нельзя выпускать
отрицательное число единиц продукции:
.0;;0;0
21
≥≥≥
n
xxx L
Пример 2. (Задача о раскрое).
Для изготовления брусьев трех длин (0,2; 0,3; и 0,5 м) на распил
поступили бревна длиной 1м. Нужно получить не менее 150 и не более 200
брусьев длиной 0,1 м; не менее 200 и не более 300 брусьев длиной 0,3 м; не
менее 300 и не более 330 брусьев длиной 0,5 м. Как распиливать бревна,
чтобы обеспечить нужное число брусьев
каждого размера и при этом
минимизировать отходы?
Прежде всего, опишем все способы распила одного бревна. Например,
бревно длиной 1 м можно распилить на 5 брусьев длиной 0,2 м, отходов в
этом случае нет. Или можно получить 3 бруса длиной 0,3 м, тогда в отходы
уйдет 0,1 м бревна. Варианты распила приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Количество
брусьев длиной, м
Способ
0,2 0,3 0,5
Величина
отходов, м
1 5 0 0 0
2 3 1 0 0,1
3 2 2 0 0
4 2 0 1 0,1
5 1 1 1 0
6 0 3 0 0,1
7 0 0 2 0
Опишем математическую модель задачи.
Описание неизвестных. Неизвестно, сколько бревен следует
распиливать каждым из способов, указанных в табл. 1.1. Обозначим через
j
x , ( 7,,2,1 L=
j
) количество бревен, распиленных j-м способом. Всего 7

Страницы