Составители:
Рубрика:
13
вогнута. Другими словами, при равновесии давление в фазе, отделенной
от другой фазы вогнутой поверхностью, больше. Разность давлений, воз-
никающая по обе стороны искривленной поверхности жидкости, носит
название капиллярного или лапласова давления. Величина капиллярного
давления зависит от кривизны поверхности и от поверхностного натяже-
ния и определяется уравнением Лапласа.
Рассмотрим элементарный участок искривленной поверхности с
площадью s = l
1
⋅
l
2
(рис. 2.1).
Рис. 2.1. Лапласово давление на искривленной поверхности
Если r
1
и r
2
- радиус кривизны криволинейных отрезков l
1
и l
2
, то
площадь s равна :
,
221121
ϕϕ
rrlls ⋅=⋅=
где
ϕ
1
и ϕ
2
− cоответствующие центральные углы. Если под действием
силы, вызванной разностью давлений ∆ р по обе стороны поверхности,
сама поверхность сместилась на величину dr без изменения кривизны, то
произошло увеличение этой поверхности на величину ds.
(
)
(
)
.
22112211
ϕϕϕϕ
rrdrrdrrsd
⋅−+⋅+=
После несложных преобразований, пренебрегая членом (dr)
2
как величи-
ной бесконечно малой второго порядка, получим
s
r
1
l
1
l
2
2
r
d
r
d
r
s+ds
1
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
