Составители:
Рубрика:
15
С другой стороны, при переносе dm вещества вследствие увеличе-
ния массы капли ее радиус увеличивается на dr и поверхность - на ds,
что требует затрат энергии на работу против сил поверхностного натяже-
ния (работу увеличения поверхности). Эти работы равны по абсолютной
величине и противоположны по знаку:
.ln sd
p
p
TR
M
dm
s
σ
−=
(2.6)
Cледует учесть, что масса капли равна m = 4
/
3
π
r
3
ρ
( где
ρ
- плотность
жидкости); тогда d m = 4
π
ρ
r
2
dr. Поверхность капли s = 4
π
r
2
, поэтому
ds = 8
π
r dr. Кроме того, М /
ρ
= V
М
- это молярный объем жидкости.
С учетом этого уравнение (2.6) может быть преобразовано к виду:
p
p
TR
V
r
s
М
ln
2
σ
±= .
(2.7)
Это уравнение называется уравнением Томсона (Кельвина), в котором знак
«+» соответствует вогнутой поверхности (кривизна отрицательна), а знак
«−» - выпуклой поверхности (кривизна положительна). Уравнение Том-
сона, как и уравнение Лапласа, является основным уравнением физиче-
ской химии поверхностных явлений.
Анализ полученного уравнения приводит к ряду важных следствий :
1. Давление насыщенного пара жидкости p
s
над плоской поверх-
ностью (поверхность с бесконечно большим радиусом кривизны, r = ∞)
меньше, чем давление пара p над каплей радиуса r (p
s
< p
выгн
).
Однако оно больше, чем давление пара над вогнутой поверхностью
( p
s
> p
вогн
).
2. Чем меньше размер капли, тем больше равновесное давление ее
насыщенного пара и, следовательно, тем выше значение химического по-
тенциала жидкости, то есть тем менее устойчиво ее состояние. Если в сис-
теме одновременно присутствуют капли различных размеров, давление
насыщенного пара над ними различно. Поэтому мелкие капли, обладая
большим давлением пара, испаряются; испаряющееся вещество будет
конденсироваться на поверхности более крупных частиц и на плоской по-
верхности. Такой процесс роста крупных капель за счет испарения мелких
капель носит название изотермической перегонки или переконденсации.
3. Равновесие твердых частиц по отношению к жидкому раствору
можно выразить уравнением, сходным с уравнением Томсона. Мерой рас-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
