Космофизический практикум. Панасюк М.И - 136 стр.

Здесь F12 - сила, действующая на первое тело со стороны второго, r
- радиус-вектор, направленный                из первой точки ко   второй,
G = 6.67 ⋅10−11 m3 /kg ⋅ c3 - ньютоновская гравитационная постоянная. Ра-

бота по удалению одного из тел в бесконечность при, первоначаль-
ном расстоянии между точками r равна:
                                             m1m2
                                  U12 = −G        .
                                               r
Эта функция определяет энергию взаимодействия точек и называ-
ется потенциальной энергией взаимодействия.
     Величины g 2 = F12 /m1 и φ2 = −U12 /m1 называются напряженностью
гравитационного поля и его потенциалом, создаваемым второй ма-
териальной точкой в месте расположения первой точки. Эти вели-
чины не зависят от массы первой точки и характеризуют само поле
вне зависимости от того, есть в данной области пространства мате-
риальная точка или нет. Заметим так же, что напряженность и по-
тенциал поля связаны между собой простым соотношением:
                                     g = −∇φ ,

или в координатной записи
                                 ∂φ          ∂φ       ∂φ
                        gx = −      , g y = − , gz = − .
                                 ∂x          ∂y       ∂z

     Кроме этих свойств, гравитационное поле обладает еще двумя
свойствами. Одно из них - принцип линейной суперпозиции, а вто-
рое - отсутствие экранирования. Первое из этих свойств можно
сформулировать следующим образом. Пусть имеются n материаль-

ных точек с массами m1, m2 ,…, mn , расположение которых в простран-

стве определяется набором радиус-векторов r1, r2 ,…, rn . Тогда грави-
тационное поле, создаваемое этими материальными точками в точ-

ке с радиусом-вектором r0 , характеризуется напряженностью и по-
тенциалом, которые могут быть получены в виде линейной суммы
отдельных напряженностей и потенциалов:
                                       135