Космофизический практикум. Панасюк М.И - 137 стр.

                                             m1 (r1 − r0 )        m (r − r )
                g = g1 + g 2 + L g n = −G                  − L − G n n 30 ,
                                             | r1 − r0 |3
                                                                   | rn − r0 |
                                                  m1                 mn
                φ = φ1 + φ2 + L + φn = −G                 −L − G
                                              | r1 − r0 |        | rn − r0 |

     Второе свойство означает, что действие одной точки на другую
не зависит от того, находится между этими материальными точками
другие материальные точки или нет. Заметим, что электрическое
поле, создаваемое двумя сортами зарядов (положительными и от-
рицательными), обладает свойством экранирования. Это проявля-
ется в том, что среда, заполненная частицами с различного типа за-
рядами, будет обладать дополнительным свойством - диэлектриче-
ской проницаемостью, которая характеризуется функцией диэлек-
трической проницаемости или в более сложных случаях - тензором
диэлектрической проницаемости. Самогравитирующая среда в силу
отсутствия экранирования не имеет свойств аналогичных диэлек-
трической проницаемости.
     Рассмотрим предельный переход к сплошной среде. В этом
случае каждая точка среды с координатами r′ = ( x′, y′, z ′) может рас-
сматриваться     как      материальная                    точка,         имеющая   массу
dm(r′) = ρ (r′)dV ′ , где ρ (r′) - плотность распределения массы в данной

точке, а dV ′ - элементарный объем среды в этой точке. Тогда в точ-
ке пространства с координатами r = ( x, y, z ) данный элемент среды
создает гравитационное поле со следующими параметрами:
                                  (r − r′)dm(r′)            dm(r′)
                       d g = −G                  , d φ = −G            .
                                     | r − r′ |3
                                                            | r − r′ |

     Используя принцип суперпозиции, получаем, что в точке r
суммарное поле характеризуется следующими величинами:
                                             (r − r′) ρ (r′)dV ′
                              g (r ) = G ∫                       ,
                                                 | r − r′ |3                           (1)
                                                   ρ (r′)dV ′
                                  φ (r ) = −G ∫                 .
                                                   | r − r′ |                          (2)

                                             136