Космофизический практикум. Панасюк М.И - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

22
2
d
dp
Fv v
dt
ρ
σγ
=
=− =− ,
где
2
γ
ρσ
=
- коэффициент трения,
0
mN
ρ
=
- плотность атмосферы.
Рис. 1. К выводу силы молекулярного сопротивления
Рассмотрим движение спутника в потенциальном поле сил под
действием такой силы трения. Уравнение движение спутника в де-
картовой системе координат имеет следующий вид:
d
mUUv
dt
γ
=
−∇ −=−∇ − .
v
v
Умножим это уравнение скалярно на скорость движения спут-
ника. После несложных преобразований получаем:
2
3
2
dmv
Uv
dt
γ
⎡⎤
=− .
⎢⎥
⎣⎦
Отсюда удельная полная энергия спутника меняется
согласно уравнению:
0m
EE=/m
3
m
dE
v
dt m
γ
=
−.
162 
                         dp
                            = Fd = −2v 2 ρσ = −γ v 2 ,
                         dt

где γ = 2 ρσ - коэффициент трения, ρ = m0 N - плотность атмосферы.




       Рис. 1. К выводу силы молекулярного сопротивления


     Рассмотрим движение спутника в потенциальном поле сил под
действием такой силы трения. Уравнение движение спутника в де-
картовой системе координат имеет следующий вид:
                            dv
                        m      = −∇U − = −∇U − vvγ .
                            dt

     Умножим это уравнение скалярно на скорость движения спут-
ника. После несложных преобразований получаем:

                             d ⎡ mv 2     ⎤
                                ⎢     + U ⎥ = −γ v3 .
                             dt ⎣ 2       ⎦

     Отсюда удельная полная энергия спутника Em = E0 /m меняется
согласно уравнению:
                                 dEm    γ
                                     = − v3 .
                                  dt    m



                                  162

Страницы