Космофизический практикум. Панасюк М.И - 168 стр.

     В данной задаче предлагается написать небольшую програм-
му вычисления географических координат проекции положения
спутника на небесную сферу в заданный момент времени, если из-
вестны кеплеровские параметры орбиты спутника. Предлагается
это сделать без учета несферичности Земли и других возмущающих
факторов.

            Основные формулы для моделирования.
                  Случай кеплеровской орбиты

     Будем предполагать, что все кеплеровские параметры орбиты
известны, например, из данных NORAD (www.celestrak.com). Для то-
го, чтобы получить изображение орбиты в проекции на вращающую-
ся Землю с учетом движения спутника по орбите, полезно восполь-
зоваться следующими формулами для предварительного вычисле-
ния декартовых координат спутника в неподвижной системе отсче-
та, связанной с удаленными звездами. Эти формулы таковы [1]:

                                   r = a(1 − eE ),

              ξ = a(cos E − e), η = a 1 − e2 sin E,
                                   x = Pxξ + Qxη ,
                                                               (1)

                                   x = Pyξ + Qyη ,

                                   x = Pzξ + Qzη ,


где ξ и η - вспомогательные орбитальные координаты, а направ-
                  Px , Py ,…, Qz
ляющие косинусы                    вычисляются по формулам:




                                       167