Космофизический практикум. Панасюк М.И - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

cos cos()sin sin()cos
sin cos( ) cos sin( )cos
sin sin
cos sin()sin cos()cos
sin sin( ) cos cos( )cos
cos sin
x
y
z
x
y
z
P
i
P
i
Pi
Qi
Qi
Qi
ω
ω
ωω
ω
ωω
ωω
ω
=Ω −Ω ,
=Ω +Ω ,
=,
=− Ω − Ω ,
=− Ω + Ω ,
=.
Направляющие косинусы должны удовлетворять следующим усло-
виям, которые служат для контроля правильности вычислений:
222
222
1
1
0
xyz
xyz
xx yy zz
PPP
QQQ
QP QP QP
++=,
++=,
+
+=.
Видно, что величины
вычисляются один раз при поступле-
нии информации о новых параметрах орбиты спутника от наземных
служб, поскольку содержат только параметры кеплеровской орбиты.
xy z
PP…Q,,,
Для вычисления движения спутника по орбите в проекции на небес-
ную сферу необходимо воспользоваться формулами пересчета де-
картовых координат в сферические:
arccos
yz
xr
λθ
=
,= ,
где
λ
- долгота точки проекции положения спутника на небесную
сферу,
θ
- ее широта, а декартовы координаты
x
yz,,
и расстояние
спутника от центра Земли
вычисляются по выше приведенным
формулам.
r
Текущее положение спутника в неподвижной системе координат вы-
числяется с помощью решения уравнения Кеплера относительно
эксцентрической аномалии
E
:
168
             Px = cos Ω cos(ω ) − sin Ω sin(ω ) cos i,
             Py = sin Ω cos(ω ) + cos Ω sin(ω ) cos i,
             Pz = sin ω sin i,
             Qx = − cos Ω sin(ω ) − sin Ω cos(ω ) cos i,
             Qy = − sin Ω sin(ω ) + cos Ω cos(ω ) cos i,
             Qz = cos ω sin i.
Направляющие косинусы должны удовлетворять следующим усло-
виям, которые служат для контроля правильности вычислений:

                      Px2 + Py2 + Pz2 = 1,
                      Qx2 + Qy2 + Qz2 = 1,
                      Qx Px + Qy Py + Qz Pz = 0.
                      Px , Py ,…, Qz
Видно, что величины                    вычисляются один раз при поступле-
нии информации о новых параметрах орбиты спутника от наземных
служб, поскольку содержат только параметры кеплеровской орбиты.
Для вычисления движения спутника по орбите в проекции на небес-
ную сферу необходимо воспользоваться формулами пересчета де-
картовых координат в сферические:

                                 y                 z
                        λ = , θ = arccos ,
                                 x                 r
где λ - долгота точки проекции положения спутника на небесную
сферу, θ - ее широта, а декартовы координаты x, y, z и расстояние
спутника от центра Земли r вычисляются по выше приведенным
формулам.
Текущее положение спутника в неподвижной системе координат вы-
числяется с помощью решения уравнения Кеплера относительно
эксцентрической аномалии E :


                                        168

Страницы