Применение MATHCAD в инженерных расчетах. Панферов А.И - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

35
Для вычисления производных в Mathcad необходимо выполнить сле-
дующее:
сначала определите точку, в которой необходимо найти производ-
ную. Например, чтобы найти производную x
3
по x в точке x = 2, набери-
те [x:2];
щелкните ниже или справа от определения x. Затем наберите [?].
Появляется оператор производной с двумя пустыми полями;
щелкните на поле в знаменателе и наберите [x]. Это имя перемен-
ной, по которой проводится дифференцирование;
щелкните на поле справа от d/dx и наберите [x^3]. Это выражение,
которое нужно продифференцировать;
нажмите знак [=], чтобы увидеть результат.
На рис. 12 приведены примеры использования операций дифферен-
цирования.
Выражение, которое нужно продифференцировать, может быть ве-
щественным или комплексным. Переменная дифференцирования дол-
жна быть простой неиндексированной переменной. От алгоритма вы-
числения производной, который используется в Mathcad, можно
ожидать, что первая производная будет вычислена с точностью 7 или 8
значащих цифр, если точка, в которой ищется производная, удалена от
особенностей функции. Точность этого алгоритма уменьшается на одну
значащую цифру при каждом увеличении порядка производной. Необ-
ходимо помнить, что результат дифференцирования есть не функция, а
число – значение производной в указанной точке переменной диффе-
ренцирования. В предыдущем примере производная от x
3
не есть выра-
жение 3x
2
, а значение 3x
2
, вычисленное в точке x = 2. Информацию о
символьных вычислениях производных см. в разделе "Символьные вы-
числения".
Использование оператора интегрирования в Mathcad очень похоже
на использование оператора дифференцирования. Для вызова операто-
ра интегрирования можно набрать знак [&] или использовать соответ-
ствующую палитру. Далее заполняются все свободные поля. Для при-
ближенного вычисления определенного интеграла Mathcad использует
численный алгоритм интегрирования Ромберга. Пределы интегрирова-
ния должны быть вещественными числами. Выражение, которое нужно
интегрировать, может быть, однако, вещественным или комплексным.
Кроме переменной интегрирования, все переменные в подынтеграль-
ном выражении должны быть определены ранее в другом месте рабоче-

Страницы