Составители:
56
5. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Mathcad позволяет решать уравнения и системы уравнений. Макси-
мальное число уравнений и неизвестных в системе равно пятидесяти.
5.1. Численное решение уравнения с одним неизвестным
Для решения одного уравнения с одним неизвестным используется
функция root( f (z), z), которая возвращает значение z, при котором вы-
ражения или функция f (z) обращается в 0. Оба аргумента этой функции
должны быть скалярами. Функция возвращает скаляр. Рассмотрим при-
мер, как найти а – решение уравнения e
x
= x
3
. Предварительно нужно
присвоить числовое значение второму аргументу функции root. Это
значение становится первым приближением к искомому корню. Функ-
ция root использует для поиска корня метод секущей. Когда значение
выражения f (z) при очередном приближении становится меньше значе-
ния встроенной переменной TOL, корень считается найденным, и фун-
кция root возвращает результат.
Для рассматриваемого примера запишем первое приближение
x := 3
Определим выражение, которое должно быть обращено в ноль. Для
этого перепишем уравнение х
3
= e
х
в виде х
3
– е
х
= 0.
Определим переменную а как корень уравнения
a := root(x
3
– e
x
, x)
Наберите [а=], чтобы увидеть на экране результат
а = 1.857
При использовании функции root имейте в виду следующее:
удостоверьтесь, что переменной присвоено начальное значение до
начала использования функции root;
для выражения с несколькими корнями, например х
2
– 1 = 0, началь-
ное значение определяет корень, который будет найден Mathcad. В этом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
