Составители:
64
В приведенном примере всякий раз, когда вычисляется функция
MaxMod, Mathcad подставляет заданные конкретные значения аргумен-
тов Т и ξ, решает уравнение относительно неизвестного w и возвраща-
ет найденное значение корня.
Приведенный пример включает в себя одно уравнение с одним неиз-
вестным. Также возможно многократно решать и систему уравнений
при различных значениях входящих в нее параметров. Однако в этом
случае требуется проявить аккуратность при выводе результата, чтобы
избежать сообщения об ошибке "нескалярная величина".
5.4. Решение дифференциальных уравнений
Mathcad имеет ряд встроенных функций, предназначенных для ре-
шения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). При ре-
шении ОДУ искомой величиной является функция. При использовании
любых методов численного интегрирования необходимо, чтобы были
заданы по крайней мере следующие величины:
начальные условия;
набор точек, в которых нужно найти решение;
само дифференциальное уравнение, записанное в некотором специ-
альном виде, который будет детально описан ниже.
Один из наиболее эффективных алгоритмов интегрирования ОДУ
основан на численном методе Рунге – Кутты четвертого порядка. Фун-
кция, реализующая этот метод, имеет вид rkfixed(y, x1, x2, npoints, D).
Здесь:
у – вектор начальных условий размерности n, где n – порядок диффе-
ренциального уравнения или число уравнений в системе (если решает-
ся система уравнений);
х1, х2 – граничные точки интервала, на котором ищется решение
дифференциального уравнения. Начальные условия, заданные в векто-
ре у, – это значение решения в точке х1;
npoints – число точек (не считая начальной точки), в которых ищется
приближенное решение. При помощи этого аргумента определяется
число строк (1 + npoints) в матрице, возвращаемой функцией rkfixed;
D(х, у) – функция, возвращающая значение в виде вектора из n эле-
ментов, содержащих первые производные неизвестных функций.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
