Составители:
66
На рис. 27 приведено решение двух дифференциальных решений
первого порядка.
При решении дифференциальных уравнений более высоких поряд-
ков имеются следующие особенности:
вектор начальных значений у теперь состоит из n элементов, опреде-
ляющих начальные условия для искомой функции и ее производных y,
y′, y ″, ..., y
(n–1)
;
функция D является теперь вектором, содержащим n элементов:
()
()
()
(, ) ;
...
()
n
yt
yt
ty
yt
′
′′
=
D
матрица, полученная в результате решения, содержит теперь n стол-
бцов: первый для значений t, а оставшиеся –для значений у(t), y'(t),
y"(t), ..., y
(n–1)
(t).
Пример, приведенный на рис. 28, показывает, как решить диффе-
ренциальное уравнение четвертого порядка
() 2 4
20
IV
ykyky
′′
−+=
c начальными условиями у(0) = 0, у′(0) = 1, у″(0) = 2, у′″(0) = 3.
На рис. 29 приведено решение системы дифференциальных уравне-
ний первого порядка
()
22
001010
() () () () () (),xt xt xt xt xt xt
′
=µ − − +
()
22
110011
() () () () () ()xt xt xt xt xt xt
′
=µ + − +
с начальными условиями x
0
(0) = 0, x
1
(0) = 1, и построен график зависи-
мости x
0
(t) от x
1
(t).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
