Логика. Панькова Н.М. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

p
⊃
q
⊃
p
1
1
1 1 1
1
1
0 1 1
0
1
1 0 0
0
1
0 1 0
Итак, во всех интерпретациях высказывание p
⊃
(q
⊃
p) получает
значение «истина». Такие высказывания называются тождественно-
истинными или тавтологиями.
Еще один вид высказываний получил название тождественно-ложных
или противоречий.
Высказывание, принимающее в одних строках своей истинностной
таблицы значение “истина”, а в других “ложь”, называются выполнимыми.
Проиллюстрируем данное определение, построив полную таблицу
истинности высказывания ((p
&
q)
⊃
r) & (p & (q &
r).
Цифры над операторами указывают порядок определения значения
истинности.
4 5 6 3 2 1
p
&
q
⊃
r
&
p
&
q
&
r
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
2.3. Метод сокращенных таблиц
Метод полных таблиц истинности достаточно громоздкий (например,
при четырех различных пропозициональных буквах, входящих в сложное
высказывание, в таблице будет 16 строк, при пяти – 32 и т.д.), механичность
расчетной работы также достаточно утомительна. Все это заставляет искать
упрощения этого метода и повышения его эффективности.
В большинстве случаев нам необходимо дать ответ только на один
вопрос – является данное высказывание общезначимым или нет. В этих
целях предлагается метод сокращенных таблиц.
В качестве начального выступает положение, что искомое
высказывание не является общезначимым. Исходя из такого положения, на
основании таблиц истинности определяют значения истинности
пропозициональных букв (простых высказываний). Если обнаруживают, что
одна и та же буква получает в результате противоположные значения
истинности, это будет означать, что исходное предположение неверно и,
19

Страницы