Физические основы теплотехники. Часть I. Термодинамика. Панов В.К. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

§ 32. Уравнения состояния смеси и компонента 126
си свое парциально занимает при этом весь
предоставленный см Количество m
i
и моляр-
ная масса μ
i
у каждого свои, а температура у всех одинако-
вая — Т
см
. Тогда
е давление р
i
,
еси объем V
см
.
см0
T
. (6.7)
Уравнения (6.6) и (6.7) действуют одновременно. Поэто-
му их можно объединить в систему и, разделив (6.7) на (6.6):
см
R
m
Vp
i
i
i
μ
=
i
ii
mр
μ
μ
mp
см
=
, (6.8)
получить ношений. Учтя, что m
i
/m
см
=
=с
i
и p
i
/ p
см i см i
:
смсм
несколько полезных соот
= V / V = r , получаем
i
ii
сr
μ
μ
см
=
. (6.9)
Это выражение позволяет пересчитывать при необходи-
мости массовый состав в объемный и наоборот.
В правой части уравнения (6.8) сомножители можно пе-
регруппировать по-другому:
i
i
i
i
i
с
N
N
m
m
r
′
===
смсм
см
μ
μ
⇒ r
i
= с
′
i
. (6.10)
Объемный и мольный составы одинаковы. Выражения
(6.9), (6.10) позволяют все составы пересчитывать друг в друга.
Далее выражение (6.9) можно переписать так:
μ
i
r
i
= c
i
μ
см
.
Записав его для каждого компонента и просуммировав
записи почленно, получим:
Σ
μ
i
r
i
=
μ
см
Σ c
i
= (Σ c
i
= 1) =
μ
см
⇒
μ
см
= Σ
μ
i
r
i
. (6.11)
Это дополнительная к (6.5) возможность определения
молярной массы смеси.
Напомню, что уравнение Клапейрона–Менделеева было
получено в результате обобщения экспериментальных данных
по исследованию газовых изопроцессов. Поэтому возмож-
ность использования для смеси уравнения состояния идеаль-
ного газа фактически означает, что к смеси могут быть приме-
нены все уравнения процессов и полученные на их основе вы-
ражения для работы. 
§ 32. Уравнения состояния смеси и компонента
126

си свое парциальное давление рi, занимает при этом весь
предоставленный смеси объем Vсм. Количество mi и моляр-
ная масса μi у каждого свои, а температура у всех одинако-
вая — Тсм. Тогда
                             mi
                     pV =       RT .                  (6.7)
                         i   см
                                     μi        0   см

      Уравнения (6.6) и (6.7) действуют одновременно. Поэто-
му их можно объединить в систему и, разделив (6.7) на (6.6):
                         рi    m i μ см ,                  (6.8)
                             =
                         p см m см μ i
получить несколько полезных соотношений. Учтя, что mi /mсм =
=сi и pi / pсм = Vi / Vсм = r i , получаем:
                                       μ см .           (6.9)
                                 r =с
                              i      i
                                          μi
     Это выражение позволяет пересчитывать при необходи-
мости массовый состав в объемный и наоборот.
     В правой части уравнения (6.8) сомножители можно пе-
регруппировать по-другому:
                m i μ см   N
            r =          = i = с′ ⇒ ri = с′i .     (6.10)
              i
                  μ i m см        N см         i

        Объемный и мольный составы одинаковы. Выражения
(6.9), (6.10) позволяют все составы пересчитывать друг в друга.
        Далее выражение (6.9) можно переписать так:
                             μi ri = ci μсм.
        Записав его для каждого компонента и просуммировав
записи почленно, получим:
                Σμi ri = μсм Σ ci = (Σ ci = 1) = μсм ⇒
                              μсм = Σμi ri .              (6.11)
        Это дополнительная к (6.5) возможность определения
молярной массы смеси.
        Напомню, что уравнение Клапейрона–Менделеева было
получено в результате обобщения экспериментальных данных
по исследованию газовых изопроцессов. Поэтому возмож-
ность использования для смеси уравнения состояния идеаль-
ного газа фактически означает, что к смеси могут быть приме-
нены все уравнения процессов и полученные на их основе вы-
ражения для работы.

Страницы