Физические основы теплотехники. Часть I. Термодинамика. Панов В.К. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

§ 33. Теплоемкость смеси 127
§ 33.
ить влияние состава смеси на ее
тепло кость (влияние пературы обс сь
ранее Предполагается ни был процесс, состав
яется. Поэтому для аглядности обсудим изохо
ную те мкость. По определению
Теплоемкость смеси
Теперь осталось обсуд
ем уждало
).
процесса и тем
, что каков бы
смеси не мен н р-
плое
=
Δ
=
Δ
=
=
tmtm
с
см
constv
v
… (6.12)
Внутренняя энергия смес
ΔU
Q
см
см
и идеальных газов есть сумма
кинетически е
j.
…
х энергий всех молекул вс
U
см
=
∑
i
Е
кин
комп,мол.
х компонентов:
ji ,
В этой огромной сумме слагаемые можно перегруппи-
ровать так, чтобы в каждой скобке были слагаемые, относя-
щиеся только к одному газу. Тогда любая скобка равна внут-
ренней энергии компонента и (6.12) можно продолжить:
…
=
tΔ
где – удельная энергия, Дж/кг
=
∑
m
U
j
j
Δ
см
комп
(U = mu, u ) =
=
Δ
=
∑
um
j
jj компкомп
…
Δ tm
см
Если числитель почленно разделить на общий знаменатель:
…
∑
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
Δ
=
j
jj
t
u
m
m
комп
см
комп
,
то в скобках первая дробь — не что иное, как массовая доля
компонента. Вторая скобка — изменение внутренней энергии
килограмма компонента при изменении температуры на гра-
дус, т ть компонента. В ито-
ге выражение (6.12) примет вид:
∑
⋅= cсс
см
. (6.13)
изоба
. е. удельная изохорная теплоемкос
i
ii vv
Точно такое же выражение может быть получено и для
рной теплоемкости. В любом другом политропном про-
цессе теплоемкость может быть вычислена на основе с
v
по
формуле (4.32). 
§ 33. Теплоемкость смеси                                                       127


§ 33. Теплоемкость смеси

      Теперь осталось обсудить влияние состава смеси на ее
теплоемкость (влияние процесса и температуры обсуждалось
ранее). Предполагается, что каков бы ни был процесс, состав
смеси не меняется. Поэтому для наглядности обсудим изохор-
ную теплоемкость. По определению
                         Q             ΔU см
                с vсм =              =        =…      (6.12)
                        mΔt v = const m см Δt
     Внутренняя энергия смеси идеальных газов есть сумма
кинетических энергий всех молекул всех компонентов:
                   Uсм =   Е кин           ∑
                             мол. i , комп. j …
                                           i, j
     В этой огромной сумме слагаемые можно перегруппи-
ровать так, чтобы в каждой скобке были слагаемые, относя-
щиеся только к одному газу. Тогда любая скобка равна внут-
ренней энергии компонента и (6.12) можно продолжить:
           ∑ ΔU      комп j
      …=    j
                m см Δ t
                               =   (U = mu, где u – удельная энергия, Дж/кг) =
                               ∑       m комп j Δ u комп        j

                           =       j
                                                                    =…
                                           m см Δ t
      Если числитель почленно разделить на общий знаменатель:
                                           ⎛ m комп       Δu            ⎞
                           … = ∑ ⎜⎜                   j        комп j
                                                                        ⎟⎟ ,
                                       j   ⎝ m см              Δt        ⎠
то в скобках первая дробь — не что иное, как массовая доля
компонента. Вторая скобка — изменение внутренней энергии
килограмма компонента при изменении температуры на гра-
дус, т. е. удельная изохорная теплоемкость компонента. В ито-
ге выражение (6.12) примет вид:
                         с vсм = сi⋅ cv i .       ∑
                                                  i
                                                        (6.13)

      Точно такое же выражение может быть получено и для
изобарной теплоемкости. В любом другом политропном про-
цессе теплоемкость может быть вычислена на основе сv по
формуле (4.32).

Страницы