Физические основы теплотехники. Часть I. Термодинамика. Панов В.К. - 55 стр.

§ 12. Внутренняя энергия                                   55

      Возьмем килограмм, например, азота при нормальных
физических условиях (р = 1,013 бар, Т = 273 К). Газ будет за-
нимать объем (из уравнения Клапейрона – Менделеева) 0,8 м3.
В нем помещается 1/28 кмоль азота, т. е. (1/28)·6,02·1026 =
2,15·1025 штук молекул. Тогда на каждую молекулу в среднем
приходится объем: 0,8/2,15·1025 = 0,37·10–25 м3. Среднее рас-
стояние тогда будет равно кубическому корню из этой величи-
ны: 0,33·10–8 м. Если тот же самый килограмм азота, то же са-
мое число молекул будет занимать в пять раз больший объем,
то среднее расстояние между молекулами вырастет в 3 5 = 1,7
раза. Объем же, занимаемый килограммом вещества — это его
удельный объем. Значит, кроме температуры, величина U долж-
на зависеть от удельного объема:
                          U = f (T,v).                   (3.6)
      Зависимость (3.6) может быть исследована опытным пу-
тем. Первые опыты в этом направлении проделал в 1806 г.
французский физикохимик Гей-Люссак, а в 50-е годы XIX в.
повторил Джоуль с присущей ему скрупулезностью измере-
ний. Эксперименты, проведенные с газами довольно низкой
плотности (в современной трактовке – в идеально-газовом со-
стоянии), показали, что внутренняя энергия идеального газа
зависит только от температуры.
      Этот вывод понятен с точки зрения молекулярно-
кинетической теории. В идеальном газе «средние расстояния»
между молекулами велики и потенциальная составляющая
внутренней энергии стремится к нулю (гл. 2, рис. 2.9), а ведь
именно благодаря ей U может зависеть от v.
      Далее из выражения (3.6) напрашивается еще один вы-
вод. Поскольку внутренняя энергия может быть выражена че-
рез параметры состояния, зависит от них, то сама она является
характеристикой внутреннего состояния системы:
                       U = f (состояния).                (3.7)
Только в отличие от параметров состояния она непосредст-
венно не измеряется.
      Это свойство внутренней энергии принципиально отли-
чает ее от энергетической величины по имени работа, которая,
как выяснено в предыдущем параграфе, является функцией