Физические основы теплотехники. Часть I. Термодинамика. Панов В.К. - 88 стр.

§ 19. Политропный процесс
96

если тела имеют разную температуру. Поэтому реальные
процессы сжатия-расширения, как правило, происходят меж-
ду изотермой и адиабатой при 1< n < k.
        В результате такого обсуждения я хотел подвести чита-
теля к вопросу: чем определяется, от чего зависит, какой по-
лучится процесс? Или, что то же самое, от чего зависит пока-
затель политропы n и как его определить?
                                 Для начала обсудим вопрос о том,
р
                           как можно определить значение n. Здесь,
               Н           как говорится, возможны варианты. На-
                           пример, в процессе расширения-сжатия
                           мы имеем возможность производить из-
                           мерение параметров, р и V. Тогда можно
                        V построить реальную диаграмму процесса
   Рис. 4.9. Линия наи-    (рис. 4.9) и увидеть его, но этого недос-
  лучшего соответствия
                           таточно. Экспериментальные данные, как
правило, содержат случайную и методическую погрешности,
поэтому точки на диаграмме всегда имеют разброс. Требуется
применять методы регрессионного анализа (самый популярный
из них — метод наименьших квадратов), позволяющие опреде-
лить уравнение линии наилучшего соответствия эксперимен-
тальным точкам (линия Н на рис. 4.9). В нашем случае вид
уравнения известен — это (4.30), но в нем должно быть опреде-
лено конкретное значение n, отвечающее опыту.
        Другой часто используемый метод – построение диаграм-
мы в логарифмических координатах ln p – ln V (рис. 4.10). Тогда,
логарифмирование степенной зависимости (4.30) дает:
                          ln p + n ln V = const.
        Если по оси ординат откладывать переменную у = ln p,
а по оси абсцисс переменную х = ln V, то между ними будет
линейная зависимость вида у = а – nx.
        Отсюда можно определить n, поскольку оно равно тан-
                            генсу угла наклона линии относительно
ln р
                            оси абсцисс:
                                             n = tg α .
         α                        Третий случай: есть возможность
                            измерить или задать параметры только
                            начального и конечного состояний. По-
                 ln V
  Рис. 4.10. Диаграмма
   в логарифмических
      координатах