Теоретический расчет рентгенограммы поликристалла. Панова Т.В - 4 стр.

после чего выписывают соs2π (Hx + Ку + Lz), суммируют их по              где Т[°К] – абсолютная температура, при которой снималась рентге-
группам с одинаковым FJ, умножают сумму на соответствующий               нограмма; Ф(х) – так называемая функция Дебая (величина этой
атомный множитель и суммируют полученные частные суммы. Рас-             функции для ряда значений х дана в таблицах приложения [2]).
четные данные сводят в таблицы. Структурные множители в приве-                                                       sin 2 θ
                                                                              В случае кубической решетки величина           может быть за-
денном виде содержатся в таблицах International Tables for Determi-                                                    λ2
nation of Crystalstructures [2].                                                             H 2 + K 2 + L2
      Атомный множитель F2 учитывает расположение электронов,            менена отношением                  .
                                                                                                 4a 2
                                                              sinθ
рассеивающих лучи, в объеме атома и является функцией              .            Абсорбционный множитель R(θ) учитывает ослабление лучей
                                                               λ
                                                                         в образце при данной геометрии съемки. В случае цилиндрического
      Расчет атомного множителя для свободных атомов при ряде            образца (столбика) абсорбционный множитель является функцией
упрощений приводит к выражению F = ZФ, где Z – атомный номер,
                                                                         угла θ, а также произведения µρ, где µ – линейный коэффициент
а Ф – универсальная функция атомного множителя:
                                                                         ослабления, определяемый по таблицам для данного вещества и
                                    4πsinθ
               Ф = f(sa), где s =          ; a = 0,47 Z1/3.              длины волны λ; ρ – радиус столбика.
                                      λ
                                                                                Для определения R(θ) для линий с разными углами необходи-
      Практически строят график Ф = f(sa) по данным таблиц при-          мо вычислить значение µρ и в таблицах приложения [2] найти зна-
ложения [2], вычисляют sa из исходных данных расчета и находят Ф
                                                                         чения R(θ) для данного µρ и данных θ. Интерполяция между таб-
по графику. Такой метод дает удовлетворительные результаты при
                                                                         личными данными производится графически, так как ее следует
Z > 20.
                                                                         выполнять и для µρ и для θ, т. е. по плоскости.
      Температурный множитель е-2М учитывает разность фаз рас-
                                                                                Практически относительная интенсивность линии рентгено-
сеянных лучей, возникшую вследствие тепловых колебаний. Вели-
                                                                         граммы для определенной длины волны рассчитывается следующим
чина М, входящая в выражение для температурного множителя,
                                                                         образом:
определяется для веществ с кубической решеткой по формуле
                                                                                1. Записываются исходные данные: исследуемое вещество
                            6h 2 ⎛ 1 Ф(х) ⎞ sin 2и
                       M=        ⎜ +      ⎟        .                     (атомный номер Z, структурный тип, пространственную группу,
                            mkи ⎝ 4   х ⎠ л2                             период ячейки, базис), длину волны излучения и радиус образца ρ.
      Здесь h – постоянная Планка, равная 6,62⋅ 10-27 эрг/с, m – масса          2. Определяют возможные индексы линий на рентгенограмме
атома, равная A⋅1,65⋅10-24 (A – атомный вес элемента); k – постоян-      данного вещества. Рассчитывают углы θ для всех этих линий.
ная Больцмана, равная 1,38⋅10-16 эрг/град; θ – характеристическая               3. Определяют отдельные множители интенсивности для каж-
температура, определяемая по формуле                                     дой линии рентгенограммы.
                                      nн                                        4. Находят произведение всех множителей интенсивности для
                                 и=      ,
                                      k                                  каждой линии рентгенограммы.
где ν – максимальная частота тепловых колебаний атомов (значения                5. Приняв максимальное произведение, полученное согласно
для ряда элементов приведены в табл. 6 приложения);                      п. 4, за 100, определяют относительное значение интенсивности для
                                      и                                  остальных линий рентгенограммы.
                                 x=     ,                                       6. По фотометрической кривой, снятой в полулогарифмиче-
                                      T
                                                                         ском масштабе, определяют интегральную интенсивность для каж-


                                    7                                                                           8