Сборник задач и упражнений по логике. Пантыкина М.И. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

19
2. ~(a ∧ b) = ~a v ~b - закон Де Моргана
3. ~(a v b) = ~a ∧ ~b - закон Де Моргана
4. a ∧ b = ~(~a v ~b) - закон Де Моргана
5. a v b = ~(~a ∧ ~b) - закон Де Моргана
Сравнимые суждения - простые суждения, имеющие хотя бы один общий термин; сложные
суждения, имеющие в своем составе хотя бы одно одинаковое простое суждение. В
противном случае суждения не сравнимы. Сравнимые суждения делятся на совместимые и
несовместимые.
Совместимые суждения - в традиционной логике это суждения, которые могут быть
одновременно истинными. Среди них различают равнозначные, подчиненные и
субконтрарные.
Равнозначные суждения - простые суждения, которые имеют различную грамматическую
форму, но выражают одну и ту же мысль; сложные суждения, принимающие одни и те же
значения истинности при одинаковых значениях истинности входящих в них простых
суждений.
Подчиненные суждения - простые суждения, в которых один и тот же предикат, а субъект
одного из них по своему объему является более широким понятием. Такими же суждениями
будут и суждения с общими субъектами и предикатами, одинаковой качественной, но
различной количественной характеристикой (это пары суждений А и I, Е и О).
Для сложных суждений отношение подчиненности означает, что при истинности одного из
них второе также будет истинным при тех же значениях истинности простых суждений,
входящих в их состав. Обратное может быть и не верным.
Субконтрарные суждения — суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не
могут быть одновременно ложными. Среди простых — это частные суждения с
одинаковыми субъектами и предикатами, но различные по качеству (I и О).
Несовместимые суждения - суждения, которые не могут быть одновременно истинными. К
ним относятся контрарные, а также контрадикторные или противоречащие суждения.
Контрарные суждения (противоположные) - суждения, которые могут быть одновременно
ложными, но не могут быть одновременно истинными. При одинаковых субъектах и
предикатах к таким суждениям относятся суждения Е и А.
Контрадикторные суждения (противоречащие)
— суждения, которые не могут быть одно-
временно ни истинными, ни ложными. При одинаковых субъектах и предикатах это будут
суждения А и О, а также Е и I.
Логический квадрат
- диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых
логических отношений между суждениями вида А, Е, I, О. При этом, зная истинность одного
из них, можно сделать вывод об истинности трех остальных.
Суждения вида А и Е не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно
ложными. Суждения I и О не могут быть одновременно истинными. Суждения А и О, а
также Е и I не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них
истинно, то второе — ложно, и наоборот. Если суждения А или Е истинны, то,

Страницы