Сборник задач и упражнений по логике. Пантыкина М.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

18
Сложное суждение - суждение, состоящее из двух или более простых суждений,
соединенных с помощью логических союзов «и», «или», «если..., то...», и т. п.
Соединительное суждение (конъюнкция) — сложное суждение, в котором простые суждения
связаны между собой логическим союзом «и» (обозначается символом «∧»), называемым
конъюнкцией. Форма конъюнктивного суждения: р ∧ g.
Разделительное суждение (дизъюнкция) — сложное суждение, в котором простые суждения
связаны между собой логическим союзом «или», который допускает выбор хотя бы одного
из двух (или более) возможных вариантов (нестрогая дизъюнкция), или же союзом «либо...,
либо...» («или..., или...»), допускающим лишь один вариант из двух (или более) возможных
(строгая дизъюнкция). Форма нестрогой дизъюнкции: р V g, а форма строгой дизъюнкции: р
V g .
Условное суждение (импликация) - сложное суждение, в котором простые суждения связаны
логическим союзом «если..., то...», обуславливающим наличие некоторой ситуации наличием
другой. При этом суждение, стоящее после слова «если», называют основанием, а второе
суждение называют следствием. Форма условного суждения: р
→
g
Суждение эквивалентности - сложное суждение, где связь между простыми суждениями осу-
ществляется с помощью логического союза «если и только если..., то...» («тогда и только
тогда, когда...»). В этом суждении утверждается одновременное наличие или отсутствие двух
ситуаций. Форма такого суждения: р ≡ g.
Суждение с внешним отрицанием - суждение, в котором указывается на отсутствие
некоторой ситуации, о существовании которой могла идти речь раньше. Это суждение
выражается предложением, начинающимся словами: «Неверно, что...». Форма такого сужде-
ния, например: ¬ р .
Таблица истинности - таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности
сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в
его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу значений истинности. В
классической логике сводная таблица для конъюнкции, дизъюнкции, импликации и
эквиваленции имеет следующий вид:
a
b
a ∧ b
a ∨ b
A ∨
b
a
→ b
a ≡ b
a
И И И И Л И И Л
И Л Л И И Л Л Л
Л И Л И И И Л И
Л Л Л Л Л И И И
Буква «и» соответствует значению «истинно», буква «л» — значению «ложно».
Тождественно-истинное высказывание
— высказывание, которое при любых значениях про-
стых суждений, входящих в его состав, имеет значение «истинно». Такие высказывания
называют также тавтологиями, а формулы, которые им соответствуют, — тождественно-
истинными формулами или законами логики.
Отрицание сложного суждения - это сложное суждение, которое при тех же значениях
истинности простых суждений, входящих в состав исходного суждения, имеет
противоположные значения истинности по отношению к последнему, т. е. если исходное
суждение является истинным при каких-то значениях составляющих его простых суждений,
то его отрицание должно иметь при этих же значениях истинности значение «ложно» (и
наоборот). Отрицание высказываний, содержащих только конъюнкцию или дизъюнкцию,
можно получить так:
1. a v ~a == 1 - закон исключенного третьего

Страницы