Частицу массы m переместили из центра основания однородного полушара массы М и радиуса R на бесконечность. Какую работу совершила при этом гравитационная сила, действующая на частицу со стороны полушара?
Частица массы т находится вне однородного шара массы М на расстоянии r от его центра. Найти:а) потенциальную энергию гравитационного взаимодействия частицы и шара;б) силу тяготения, с которой шар действует на частицу.
Космическое тело А движется к Солнцу, имея вдали от него скорость v0 и прицельный параметр l — плечо вектора v0 относительно центра Солнца (Рис. 1.51.). Найти наименьшее расстояние, на которое это тело приблизится к Солнцу.
Планета А движется по эллиптической орбите вокруг Солнца. В момент, когда она находилась на расстоянии r0 от Солнца, ее скорость равнялась v0 и угол между радиус-вектором r0 и вектором скорости v0составлял α.
Доказать с помощью законов сохранения, что полная механическая энергия планеты массы m, движущейся вокруг Солнца по эллипсу, зависит только от его большой полуоси a. Найти формулу зависимости этой энергии от a.
Планета массы m движется по эллипсу вокруг Солнца так, что наибольшее и наименьшее расстояния ее от Солнца равны соответственно r1 и r2. Найти момент импульса М этой планеты относительно центра Солнца.
Найти потенциальную энергию гравитационного взаимодействия: а) двух материальных точек с массами m1 и m2, находящихся на расстоянии r друг от друга; б) материальной точки массы m и тонкого однородного стержня массы М и длины l, если они находятся на одной прямой на расстоянии а друг от друга; опр
Двойная звезда — это система из двух звезд, движущихся под действием притяжения вокруг центра инерции системы. Найти расстояние между компонентами двойной звезды, если ее суммарная масса M и период обращения T.
Представим себе, что мы создали модель Солнечной системы в η раз меньше натуральной величины, но из материалов той же самой средней плотности, что у Солнца и планет. Как изменятся при этом периоды обращения моделей планет по своим орбитам?