Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

41
чится, то следует воспользоваться формулой (3.8). Учтем, что импульсная
характеристика рассматриваемой цепи в соответствии с формулой (3.20)
представляет собой сумму двух слагаемых, первое из которых является
дельта-функцией. Поэтому формула (3.8) преобразуется к виду
OUTININ
00
()()()()2()
tt
ststdshtd
τδτττττ
=−+−
∫∫
.
Здесь учтено то, что входной сигнал
IN
()
st
равен 0 при t < 0. Далее, вос-
пользовавшись фильтрующим свойством дельта-функции, получаем сле-
дующее выражение для выходного сигнала:
OUTININ
0
()()()2()
t
ststshtd
τττ
=+−
∫
.
Следовательно, форма сигнала на выходе рассматриваемой цепи при раз-
личных значениях постоянной времени цепи
и при различных значениях
длительности входного сигнала
0
t
приобретает следующий вид:
shtt0, τ,
( )
stt0,( )
0
t
t1
st1t0,( )h2t t1− τ,
( )
⋅
⌠
⌡
d+:=
00.002 0.004 0.006 0.008
0.5
0
0.5
1
1
0.15−
stt0
2
,
( )
shtt0
2
, τ
1
,
( )
shtt0
2
, τ
2
,
( )
0.010 t
чится, то следует воспользоваться формулой (3.8). Учтем, что импульсная
характеристика рассматриваемой цепи в соответствии с формулой (3.20)
представляет собой сумму двух слагаемых, первое из которых является
дельта-функцией. Поэтому формула (3.8) преобразуется к виду
                               t                              t
                sOUT (t ) = ∫ sIN (τ )δ (t − τ )dτ + ∫ sIN (τ )h 2(t − τ )dτ .
                               0                              0
Здесь учтено то, что входной сигнал sIN (t ) равен 0 при t < 0. Далее, вос-
пользовавшись фильтрующим свойством дельта-функции, получаем сле-
дующее выражение для выходного сигнала:
                                                  t
                            sOUT (t ) = sIN (t ) + ∫ sIN (τ )h 2(t − τ )dτ .
                                                  0
Следовательно, форма сигнала на выходе рассматриваемой цепи при раз-
личных значениях постоянной времени цепи τ и при различных значениях
длительности входного сигнала t 0 приобретает следующий вид:
                                                      t
                                                  ⌠
                sh ( t , t0 , τ) := s ( t , t0) +  s ( t1 , t0) ⋅ h2 ( t − t1 , τ) dt1
                                                  ⌡0


                               1
                        1

         s ( t , t02)
                             0.5
         sh( t , t02 , τ1)

         sh( t , t02 , τ2)     0

                 − 0.15
                             0.5
                                   0     0.002        0.004       0.006   0.008
                                   0                          t                0.01




                                                  41

Страницы