Основы теории автоматического управления. Павлов В.С. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОЙ
АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Целью работы является исследование устойчивости и показате*
лей качества замкнутой автоматической системы, представленной в
виде частотной передаточной функции.
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В лабораторной работе исследуется устойчивость замкнутой авто*
матической системы из [4], представленной частотными передаточ*
ными функциями вида
12
1212
12
;
11
K
Wp
p
Tp Tp
3
44
12
1
2
12
12
32
12 1 2
1
Wp
K
Hp
Wp
TT p T T p p K
33
4
44 44
,
где K – добротность системы по скорости, с
–1
, T
1
, T
2
– постоянные
времени апериодических звеньев системы, с.
Анализ устойчивости данной системы может быть проведен с ис*
пользованием алгебраических критериев в соответствии с ее харак*
теристическим уравнением
32
0123
0ap ap ap a1112
,
где
012
aTT1 ,
1
2
112
aTT34,
2
1a 1 ,
3
aK1 .
Из записанного характеристического уравнения видно, что все его
коэффициенты положительны, т. е. необходимое условие устойчи*
вости выполнено. Достаточное условие устойчивости можно опреде*
лить, воспользовавшись критерием Гурвица. Исходя из рассматри*
ваемого характеристического уравнения, вычисляя определители
Гурвица, получим:

Страницы