Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

31
Таблица 2.2.-Таблица истинности для операции «конъюнкция»
(А и В — исходные высказывания, 1 — истина, 0 — ложь):
А В А^В
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Операция логического сложения (дизъюнкция)
Высказывание, полученное в результате дизъюнкции, истинно то-
гда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказы-
ваний.
Дизъюнкция обозначается «
∨
» или «+».
Таблица 2.3.-Таблица истинности для операции «дизъюнкция»
(А и В — исходные высказывания, 1 — истина, 0 — ложь):
А В А
∨
В
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Пример
«2 = 2 или 2 = 5» — «два равно двум» истинно, «два равно пяти»
ложно, высказывание «два равно двум или два равно пяти» — истинно.
Операция импликации
Позволяет получить сложное высказывание из двух простых вы-
сказываний и грамматической конструкции «если..., то...».
Слово «то», можно заменить словом «следовательно». Часть импли-
кации, идущая после слова «если», называется основанием, посылкой
или антецедентом. Часть импликации, идущая после слова «то» называ-
ется следствием, заключением или консеквентом.
Импликация ложна тогда и только тогда, когда полсылка истинна,
а заключение — ложно. В остальных случаях импликация истинна.
Импликация обозначается знаками «→», «
⊃
».
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         Таблица 2.2.-Таблица истинности для операции «конъюнкция»
              (А и В — исходные высказывания, 1 — истина, 0 — ложь):

                                          А      В     А^В
                                          1      1      1
                                          1      0      0
                                          0      1      0
                                          0      0      0

                       Операция логического сложения (дизъюнкция)
               Высказывание, полученное в результате дизъюнкции, истинно то-
         гда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказы-
         ваний.
               Дизъюнкция обозначается « ∨ » или «+».

         Таблица 2.3.-Таблица истинности для операции «дизъюнкция»
              (А и В — исходные высказывания, 1 — истина, 0 — ложь):

                                          А      В     А∨ В
                                          1      1      1
                                          1      0      1
                                          0      1      1
                                          0      0      0

              Пример
              «2 = 2 или 2 = 5» — «два равно двум» истинно, «два равно пяти»
         ложно, высказывание «два равно двум или два равно пяти» — истинно.

                                  Операция импликации
               Позволяет получить сложное высказывание из двух простых вы-
         сказываний и грамматической конструкции «если..., то...».
               Слово «то», можно заменить словом «следовательно». Часть импли-
         кации, идущая после слова «если», называется основанием, посылкой
         или антецедентом. Часть импликации, идущая после слова «то» называ-
         ется следствием, заключением или консеквентом.
               Импликация ложна тогда и только тогда, когда полсылка истинна,
         а заключение — ложно. В остальных случаях импликация истинна.
               Импликация обозначается знаками «→», « ⊃ ».


                                                                             31


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы