Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 33 стр.

         ве исходных значения двух предыдущих столбиков. Из полученной таблицы
         истинности видно, что данное сложное высказывание истинно, только если
         истинностные значения исходных высказываний совпадают, т. е. А и В или
         оба истинны, или оба ложны. Такое отношение между А и В называется экви-
         валентностью.

                         Логические законы и правила преобразований

                                       Логические законы
               Закон тождества. Любое высказывание тождественно само себе. А = А
               Закон непротиворечия. Истинно либо высказывание, либо его отрица-
         ние, но не оба одновременно. А & ~А = О
               Закон исключенного третьего. Высказывание может быть или истин-
         ным, или ложным, третьего не дано. А V -А - 1
               Закон двойного отрицания. Дважды примененная операция отрицания
         дает исходное высказывание. ~(~А) = А

                                      Правила преобразований
                Законы де Моргана
                ~ (А ∨ В) = ~А & -В
                ~ (А & В) = ~А ∨ -В
                Правила коммутативности
                От перемены мест слагаемых сумма не меняется: A ∨ B= B ∨ A
                От перемены мест сомножителей произведение не меняется: А & В = В & А
                Правила ассоциативности
                (А ∨ В) ∨ С = А ∨ (В ∨ С)
                (А & В) & С = А & (В & С)
                Правила дистрибутивности (А & В) ∨ (А & С) = А & (В ∨ С)
                (А ∨ В) & (А ∨ С) = А ∨ (В & С)

                     ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРА
               Формальная логика играет большую роль в работе компьютера. Цен-
         тральная часть процессора так и называется «Арифметико-логическое уст-
         ройство (АЛУ)». Арифметической операцией называется обработка данных с
         использованием сложения, вычитания, умножения, деления и др. Под логиче-
         ской операцией понимают построение по законам формальной логики слож-
         ного высказывания с операциями И, ИЛИ, НЕ и т. д.
               Основные логические элементы компьютера — это логические вен-
         тили И, ИЛИ и НЕ, объединенные в полусумматоры и полные сумматоры.
         Они применяются для вычислений. Для хранения информации в регистpax
         и оперативной памяти компьютера, а также во флэш-картах применяют комби-
         нацию логических вентилей, которая называется триггер.



                                                                                   33


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com