Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

32
Таблица 2..4. - Таблица истинности для операции «импликация»
(А и В — исходные высказывания,1 — истина, 0 — ложь):
А В А→В
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
Операция эквивалентности
Полученное сложное высказывание содержит слова «если и только ес-
ли», или «в том и только в том случае, когда», или «тогда и только тогда, ко-
гда». Оно получено из двух импликаций: «Если А, то В» и «Если В, то А».
Эквивалентность истинна, если оба исходных высказывания имеют
одинаковые истинностные значения. С ее помощью можно получить сложное
высказывание из двух импликаций.
Эквивалентность обозначается знаком «».
Таблица 2.5.- Таблица истинности для операции «эквивалентность»
(А и В — исходные высказывания,1— истина. 0 — ложь).
А В А
≡
В
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Построение таблицы истинности для сложного высказывания
Таблица 2.6.- Таблица истинности для операции (А→В) ^ (В→А), где А и В
— исходные высказывания, 1 — истина, 0 — ложь:
Сначала, используя таблицу истинности для импликации, выписываем
значения для каждой пары исходных значений А →В. Затем, В → А. Наконец,
выписываем истинностные значения для конъюнкции (^), используя в качест-
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         Таблица 2..4. - Таблица истинности для операции «импликация»
              (А и В — исходные высказывания,1 — истина, 0 — ложь):

                                          А      В     А→В
                                          1      1      1
                                          1      0      0
                                          0      1      1
                                          0      0      1

                                 Операция эквивалентности
               Полученное сложное высказывание содержит слова «если и только ес-
         ли», или «в том и только в том случае, когда», или «тогда и только тогда, ко-
         гда». Оно получено из двух импликаций: «Если А, то В» и «Если В, то А».
               Эквивалентность истинна, если оба исходных высказывания имеют
         одинаковые истинностные значения. С ее помощью можно получить сложное
         высказывание из двух импликаций.
               Эквивалентность обозначается знаком «».

         Таблица 2.5.- Таблица истинности для операции «эквивалентность»
              (А и В — исходные высказывания,1— истина. 0 — ложь).

                                      А         В         А≡В
                                      1         1          1
                                      1         0          0
                                      0         1          0
                                      0         0          1

                Построение таблицы истинности для сложного высказывания

         Таблица 2.6.- Таблица истинности для операции (А→В) ^ (В→А), где А и В
         — исходные высказывания, 1 — истина, 0 — ложь:




               Сначала, используя таблицу истинности для импликации, выписываем
         значения для каждой пары исходных значений А →В. Затем, В → А. Наконец,
         выписываем истинностные значения для конъюнкции (^), используя в качест-


         32


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы