Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 118 стр.

UptoLike

Рубрика: 

118                                                     ƒ« ¢   2



‡­ ·¨² 2-© ¨£°®ª ¯°¨­¨¬ ¥² 1 ; s1 ²®£¤ ¨ ²®«¼ª® ²®£¤ ,
ª®£¤ 1 ; s1   (1 ; s2 ); ¨«¨ s1  1 ;  (1 ; s2 ) .
     ®½²®¬³ § ¤ · 1-£® ¨£°®ª ¢ ¯¥°¨®¤¥ 1 ±®±²®¨² ¢ ¢»¡®°¥
¬¥¦¤³ ¯®«³·¥­¨¥¬ 1 ;  (1 ; s2 ) ¢ ½²®¬ ¯¥°¨®¤¥ (¯°¥¤« £ ¿ 1 ;
s1 = (1 ; s2 ) ¨£°®ª³ 2) ¨ ¯®«³·¥­¨¥¬ s2 ¢ ±«¥¤³¾¹¥¬ ¯¥°¨®¤¥
(¯°¥¤« £ ¿ 1 ; s1 <  (1 ; s2 ) ¨£°®ª³ 2). „¨±ª®­²¨°®¢ ­­ ¿
±²®¨¬®±²¼ ¯®±«¥¤­¥£® ¥±²¼ s2 =  2 s; ·²® ¬¥­¼¸¥, ·¥¬ 1 ;
 (1 ; s2 ) = 1 ; (1 ; s): ‡­ ·¨², ®¯²¨¬ «¼­®¥ ¯°¥¤«®¦¥­¨¥
¢ ¯¥°¢®¬ ¯¥°¨®¤¥ ¥±²¼ s1 = 1 ;  (1 ; s2 ) = 1 ;  (1 ; s):
‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ­ ¯¥°¢®¬ µ®¤³ 1-© ¨£°®ª ¯°¥¤« £ ¥² s1 , 2-©
¯°¨­¨¬ ¥² ½²® ¯°¥¤«®¦¥­¨¥ ¨ ¯®«³· ¥² 1 ; s1 : ’ ª¨¬ ®¡° §®¬,
¢»¨£°»¸¨ ¨£°®ª®¢ ¥±²¼ 1 ;  +  2 s ¨  ;  2 s ±®®²¢¥²±²¢¥­­®.
     ‡ ¤ · . „®ª ¦¨²¥, ·²® ¥±«¨ ¡» ¨£° ¯°®¤®«¦ « ±¼
¡¥±ª®­¥·­® (§¤¥±¼ ³¦¥ ­¥² ½ª§®£¥­­® § ¤ ­­®£® s ), ²® ¨£°®ª
1 ­ 1-¬ ¸ £¥ ¯°¥¤«®¦¨« ¡» s = 1=(1 +  ) , ®±² ¢«¿¿ ¢²®°®¬³
1 ; s = =(1+  ) , ¨ ¢²®°®© ¨£°®ª ¯°¨­¿« ¡» ½²® ¯°¥¤«®¦¥­¨¥.

3. Àˆ­¢¥±²®°» ¨ ¡ ­ªÁ (Diamond, Dybvig, 1983).
°¥¤±² ¢¨¬ ±¥¡¥ ±«¥¤³¾¹³¾ ±¨²³ ¶¨¾. „¢ ¨­¢¥±²®° ¢ª« -
¤»¢ ¾² ¯® D ¤®«« °®¢ ¢ ¡ ­ª.  ­ª ¨­¢¥±²¨°®¢ « ½²¨ ¤¥¯®-
§¨²» ¢ ¤®«£®±°®·­»© ¯°®¥ª². ±«¨ À´®°±-¬ ¦®°­»¥Á ®¡±²®¿-
²¥«¼±²¢ § ±² ¢«¿¾² ¡ ­ª «¨ª¢¨¤¨°®¢ ²¼ ±¢®¨ ¨­¢¥±²¨¶¨¨ ¤®
²®£®, ª ª ¯°®¥ª² À±®§°¥¢ ¥²Á, ²® ®­ ¬®¦¥² ¯®ª°»²¼ ±³¬¬³ 2r ,
£¤¥ D > r > D=2 . ±«¨ ¡ ­ª ¯®§¢®«¿¥² ¯°®¥ª²³ À±®§°¥²¼Á, ²®
¯°®¥ª² ¯°¨­¥±¥² 2R , £¤¥ R > D .
     ±²¼ 2 ¤ ²», ª®£¤ ¢ª« ¤·¨ª¨ ¬®£³² § ¡° ²¼ ±¢®© ¢ª« ¤:
¤ ² 1 | ¤® À±®§°¥¢ ­¨¿Á, ¤ ² 2 | ¯®±«¥. „«¿ ¯°®±²®²» ±·¨-
² ¥¬, ·²® ­¥² ¤¨±ª®­²¨°®¢ ­¨¿. ±«¨ ®¡ ¢ª« ¤·¨ª § ¡¨° ¾²
¢ª« ¤» ¢ ¬®¬¥­² 1, ²® ®¡ ¯®«³· ¾² ¯® r ¨ ¨£° § ª ­·¨-
¢ ¥²±¿. ±«¨ ²®«¼ª® ®¤¨­ ¢ª« ¤·¨ª § ¡¨° ¥² ¢ ¬®¬¥­² 1, ²®
®­ ¯®«³· ¥² D , ¢²®°®© | 2r ; D . H ª®­¥¶, ¥±«¨ ­¨ ®¤¨­
¢ª« ¤·¨ª ­¥ § ¡¥°¥² ¢ ¬®¬¥­² 1, ²® ¯°®¥ª² ±®§°¥¢ ¥² ¨ ®¡
¢ª« ¤·¨ª § ¡¨° ¾² ¢ ¬®¬¥­² 2, ¯°¨ ½²®¬ ª ¦¤»© ¯®«³· ¥²
¯® R . ±«¨ ²®«¼ª® ®¤¨­ ¢ª« ¤·¨ª § ¡¨° ¥² ¢ ¬®¬¥­² 2, ²® ®­
¯®«³· ¥² 2R ; D , ¤°³£®© ¯®«³· ¥² D . ±«¨, ­ ª®­¥¶, ­¨ ®¤¨­