Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 123 стр.

„¨­ ¬¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                   123

    ‡¤¥±¼ (3, 3) ¤®¡ ¢«¥­® ª ¢»¨£°»¸ ¬, ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨¬
(M1 ; M2) ¨ (1, 1) | ª 8 ®±² «¼­»¬ ½«¥¬¥­² ¬ ¨±µ®¤­®©
¬ ²°¨¶».
    ‚ ½²®© ¨£°¥ ³¦¥ 3 °.H.: (L1; L2); (M1; M2); (R1; R2): ²¨
²°¨ °.H. ±®®²¢¥²±²¢³¾² ‘H ¢ ¯¥°¢®­ · «¼­®© ¯®¢²®°¿¾-
¹¥©±¿ ¨£°¥. Ž¡®§­ ·¨¬ ((w; x)(y; z )); | ¨±µ®¤» ¢ ¯®¢²®°¿-
¾¹¥©±¿ ¨£°¥ (w; x) | ­ 1-¬ ¸ £¥, (y; z ) | ­ 2-¬.  ¢-
­®¢¥±¨¥ (L1 ; L2) ±®®²¢¥²±²¢³¥² À±®¢¥°¸¥­­®¬³ ¯®¤-¨£°®¢®¬³Á
¨±µ®¤³ ((L1; L2); (L1; L2)) ¢ ¯®¢²®°¿¾¹¥©±¿ ¨£°¥. €­ «®£¨·-
­® °.H. (R1; R2) ±®®²¢¥²±²¢³¥² À±®¢¥°¸¥­­®¬³ ¯®¤-¨£°®¢®¬³Á
¨±µ®¤³ ((R1; R2); (L1; L2)) ¢ ¯®¢²®°¿¾¹¥©±¿ ¨£°¥. ²¨ ¤¢ ¨±-
µ®¤ ¯°®±²® À­ ±«¥¤³¾²Á °.H. ¡ §®¢®© ¨£°». H® ²°¥²¨© ¨±-
µ®¤ | ª ·¥±²¢¥­­® ¤°³£®©: (M1 ; M2) | ±®®²¢¥²±²¢³¥² À±®-
¢¥°¸¥­­®¬³ ¯®¤-¨£°®¢®¬³Á (‘) ¨±µ®¤³ ((M1; M2); (R1; R2)) ¢
¯®¢²®°¿¾¹¥©±¿ ¨£°¥, ². ª. À¯°¥¤¢¨¤¨¬»©Á ¨±µ®¤ 2-£® ¸ £ |
½²® (R1; R2) ¢±«¥¤ § (M1; M2) .
    ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ª®®¯¥° ¶¨¾ ¬®¦­® ¤®±²¨·¼ ­ 1-¬ ¸ £¥
‘- ¨±µ®¤ ¯®¢²®°¿¾¹¥©±¿ ¨£°». € ½²® ³¦¥ ¤ ¥² ¯°¨¬¥° ¡®-
«¥¥ ®¡¹¥© ¯°¨°®¤»: ¥±«¨ G | ±² ²¨·¥±ª ¿ ¨£° ± ¯®«­®© ¨­-
´®°¬ ¶¨¥© ¨ ¬­®¦¥±²¢¥­­»¬¨ °.H., ²® ¬®¦¥² ±³¹¥±²¢®¢ ²¼
‘ ¨±µ®¤ ¢ ¨£°¥ G(T ) , ¢ ª®²®°®© ­ «¾¡®¬ ¸ £¥ t < T ¨±µ®¤
¸ £ t | ­¥ ¿¢«¿¥²±¿ °.H.
    Ž±­®¢­®© ¢»¢®¤ §¤¥±¼ ² ª®©: ³£°®§» ¨«¨ ®¡¥¹ ­¨¿, ª®-
²®°»¬ ¬®¦­® ¢¥°¨²¼ ¢ ¡³¤³¹¥¬, ¬®£³² ¢«¨¿²¼ ­ ²¥ª³¹¥¥
¯®¢¥¤¥­¨¥. ‚²®°®© ¢»¢®¤, ®¤­ ª®, ±®±²®¨² ¢ ²®¬, ·²® À¯®¤-
¨£°®¢®¥ ±®¢¥°¸¥­±²¢®Á ¬®¦¥² ­¥ ¢®¯«®¹ ²¼ ¤®±² ²®·­® ±¨«¼-
­»¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ À¯° ¢¤®¯®¤®¡¨¿Á. ƒ®¢®°¿, ­ ¯°¨¬¥°, ® ‘ ¨±-
µ®¤¥ ((M1 ; M2); (R1; R2)); ¬» ¯°¥¤¯®« £ «¨, ·²® ¨£°®ª¨ ¯°¥¤-
¢¨¤¿², ·²® (R1; R2) ¡³¤¥² ¨±µ®¤®¬ ­ ¢²®°®¬ ¸ £¥, ¥±«¨ ¨±µ®¤
¯¥°¢®£® ¸ £ ¡»« (M1 ; M2) , (L1; L2) | ¨±µ®¤®¬ ¢²®°®£®
¸ £ ¨£°», ¥±«¨ «¾¡®© ¤°³£®© ¨§ 8 ®±² ¢¸¨µ±¿ ¨±µ®¤®¢ ¢®§-
­¨ª ¥² ­ ¯¥°¢®¬ ¸ £¥. Ž¤­ ª® ¨£° (L1 ; L2) ­ ¢²®°®¬ ¸ £¥
¬®¦¥² ¯®ª § ²¼±¿ ¤®±² ²®·­® £«³¯®©, ¥±«¨ (R1; R2) ± ¢»¨£°»-
¸¥¬ (3,3) ² ª¦¥ ¢®§¬®¦­® ¢ ° ¢­®¢¥±¨¨ ­ ¢²®°®¬ ¸ £¥ ¨£°».
„ «¥¥ ¬®¦­® ° ±±³¦¤ ²¼ ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬. ±«¨ (M1 ; M2)