Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 153 стр.

‘² ²¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ­¥¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                          153

3.4. °¨¬¥°»

1. À€³ª¶¨®­Á (Gibbons).
°¥¤±² ¢¨¬ ±¥¡¥, ·²® ¥±²¼ 2 ¯®ª³¯ ²¥«¿ i = 1; 2 . ®ª³¯ ²¥«¼
®¶¥­¨¢ ¥² ­¥ª®²®°»© ­¥¤¥«¨¬»© ²®¢ ° ¢ vi (¥¤¨­¨¶), ². ¥. ¥±«¨
®­ ¯®«³· ¥² ²®¢ °, § ¯« ²¨¢ bi , ²® ¥£® ¢»¨£°»¸ ¥±²¼ vi ; bi .
³¤¥¬ ±·¨² ²¼, ·²® ®¶¥­ª¨ ¯®ª³¯ ²¥«¥© ° ±¯°¥¤¥«¥­» ­¥§ -
¢¨±¨¬® ¨ ° ¢­®¬¥°­® ­ ®²°¥§ª¥ [0; 1] . ‘·¨² ¥¬ ² ª¦¥, ·²®
vi  0 . ®ª³¯ ²¥«¨ ®¤­®¢°¥¬¥­­® ¯°¥¤±² ¢«¿¾² ±¢®¨ § ¿¢ª¨.
 §¢ ¢¸¨© ¡®«¼¸³¾ ¶¥­³, ¯« ²¨² ½²³ ¶¥­³ ¨ ¯®«³· ¥² ²®¢ °.
„°³£®© | ­¥ ¯®«³· ¥² (¨ ­¥ ¯« ²¨²) ­¨·¥£®. ±«¨ ®¡ ­ §»-
¢ ¾² ®¤­³ ¨ ²³ ¦¥ ¶¥­³, ²® ¡°®± ¾² ¬®­¥²ª³. (®ª³¯ ²¥«¨
­¥©²° «¼­» ¯® ®²­®¸¥­¨¾ ª °¨±ª³.) ‚±¥ ½²® ®¡¹¥¨§¢¥±²­®.
    ‘´®°¬³«¨°³¥¬ ½²® ª ª  ©¥±®¢³ ¨£°³, ². ¥. ®¯°¥¤¥«¨¬ ¯°®-
±²° ­±²¢ µ®¤®¢, ¯°®±²° ­±²¢ ²¨¯®¢, ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¿ ¨ ´³­ª-
¶¨¨ ¢»¨£°»¸¥©. „¥©±²¢¨¿ ¨£°®ª | § ¿¢¨²¼ ¶¥­³ bi ( p ®±² -
¢«¿¥¬ ¤«¿ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨©), ²¨¯ ¥±²¼ vi . ®±ª®«¼ª³ ®¶¥­ª¨
­¥§ ¢¨±¨¬», ²® ¨£°®ª i ±·¨² ¥², ·²® vj ° ±¯°¥¤¥«¥­® ° ¢­®-
¬¥°­® ­ [0,1] ¢­¥ § ¢¨±¨¬®±²¨ ®² vi .
    ‚»¨£°»¸¨ ¨£°®ª i ¥±²¼:
                                  8v ;b ; b > b ;
                                   bj (vj )g + 21 (vi ; bi )P fbi = bj (vj )g:
        bi i
Œ» ¡³¤¥¬ ¨±ª ²¼ «¨­¥©­®¥ ° ¢­®¢¥±¨¥, ²® ¥±²¼ ° ¢­®¢¥±¨¥,