Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 152 стр.

152                                                           ƒ« ¢   3



¨£°®ª i ) ² ª¨¬, ·²® ¤«¿ «¾¡®£® i 2 I ¨ «¾¡®©0 ´³­ª¶¨¨
i : ! Ai , ¤«¿ ª®²®°®© i(w) = i(w0) ¤«¿ w; w 2 Pi ¨§
­¥ª®²®°®£® Pi 2 Pi (². ¥. ¤«¿ «¾¡®© ±²° ²¥£¨¨ ¨£°®ª i ),
      X                               X
           (w)ui(i (w); ;i(w))         (w)ui(i(w); ;i(w)):
      w2                              w2
   ‘«¥¤³¾¹¨© °¥§³«¼² ² ¯°¨­ ¤«¥¦¨² . €³¬ ­³ (Aumann,
1974).
°¥¤«®¦¥­¨¥ 3.3.1. „«¿ «¾¡®£® ° ¢­®¢¥±¨¿ ¯® ½¸³ ¢
±¬¥¸ ­­»µ ±²° ²¥£¨¿µ         ª®­¥·­®© ¡¥±ª® «¨¶¨®­­®© ¨£°»
fI; fAig; fuigg ±³¹¥±²¢³¥² ª®°°¥«¨°®¢ ­­®¥ ° ¢­®¢¥±¨¥
f( ; )fPig; figg , ¢ ª®²®°®¬ ¤«¿ ª ¦¤®£® ¨£°®ª i 2 I
° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ­ Ai , ¨­¤³¶¨°®¢ ­­®¥ i , ¥±²¼ i .
    ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ¬­®¦¥±²¢® ª®°°¥«¨°®¢ ­­»µ ° ¢­®¢¥±¨©
±®¤¥°¦¨² ¬­®¦¥±²¢® ° ¢­®¢¥±¨© ¯® ½¸³ ¢ ±¬¥¸ ­­»µ ±²° -
²¥£¨¿µ.
    ‚ ¨£°¥ À‘¥¬¥©­»© ±¯®°Á ²°¨ ° ¢­®¢¥±¨¿ ¯® ½¸³ ¢ ±¬¥-    
¸ ­­»µ ±²° ²¥£¨¿µ ¤ ¾² ¢»¨£°»¸¨ (2; 1) , (1; 2) ¨ 3 ; 3 .2 2
Š°®¬¥ ²®£®,      ¨§ ª®°°¥«¨°®¢ ­­»µ ° ¢­®¢¥±¨© ¤ ¥² ¢»-
            ®¤­®
¨£°»¸¨ 32 ; 23 . „¥©±²¢¨²¥«¼­®, ¯³±²¼ = fx1 ; x2g ,  (x1) =
(x2) = 12 , P1 = P2ffx1g; fx2gg , i(x1 ) =  , i (x2) =  ,
i = 1; 2 . ²® ° ¢­®¢¥±¨¥ ¬®¦­® ¨­²¥°¯°¥²¨°®¢ ²¼ ±«¥¤³¾¹¨¬
®¡° §®¬: ¨£°®ª¨ ­ ¡«¾¤ ¾² § ¯®¤¡° ±»¢ ­¨¥¬ ¬®­¥²» ¨ ¢
§ ¢¨±¨¬®±²¨ ®² ²®£®, ·²® ¢»¯ ¤¥², ¢»¡¨° ¾², ª ª®¥ ¨§ ¤¢³µ
À·¨±²»µÁ ° ¢­®¢¥±¨© ¯® ½¸³ ¨£° ²¼.
    ‡ ¬¥²¨¬ ² ª¦¥, ·²® ¬­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ª®°°¥«¨°®¢ ­­»µ ° ¢-
­®¢¥±¨© ¢ ¨£°¥ ¢»¯³ª«®.