Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 227 стр.

«¥¬¥­²» ²¥®°¨¨ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£°                                227

     (2) x(S )  v (S ):
     ‚²®°®¥ ³±«®¢¨¥ ®§­ · ¥², ·²® ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥, ±®®²¢¥²±²¢³-
¾¹¥¥ x , ¤¥©±²¢¨²¥«¼­® ¬®¦¥² ¡»²¼ ®¡¥±¯¥·¥­® ª® «¨¶¨¥© S .
‚ ½²®¬ ±«³· ¥ £®¢®°¿² ² ª¦¥, ·²® ª® «¨¶¨¿ S ¡«®ª¨°³¥² ¤¥-
«¥¦ y .
     ƒ®¢®°¿², ·²® x ¤®¬¨­¨°³¥² y , ¥±«¨ ­ ©¤¥²±¿ ² ª ¿ ª® -
«¨¶¨¿ S , ·²® x ¤®¬¨­¨°³¥² y ¯® ª® «¨¶¨¨ S .
Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 6.1.1. ‘ -¿¤°®¬4 C (v) ¨£°» v ­ §»¢ ¥²±¿
¬­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ¥¥ ­¥¤®¬¨­¨°³¥¬»µ ¤¥«¥¦¥©.
      ± ¬®¬ ¤¥«¥ ­¥²°³¤­® ¤®ª § ²¼, ·²®
   C (v) = fx 2 IRI : x(I ) = v(I ); x(S )  v (S ) ¤«¿ ¢±¥µ S  I g:
       ±«¨ ¨£° v ¢»¯³ª« , ²® §­ ·¥­¨¥ ˜¥¯«¨ ¨£°» v «¥¦ ² ¢
± -¿¤°¥ ¨£°» v (Shapley, 1971). ‡ ¬¥²¨¬, ·²® ¢ ±«³· ¥, ­ ¯°¨-
¬¥°, ±³¯¥° ¤¤¨²¨¢­®±²¨ ¨£°» v ¢¥ª²®° (v ) ¬®¦¥² ¤ ¦¥ ­¥
¯°¨­ ¤«¥¦ ²¼ ­¥¯³±²®¬³ ± -¿¤°³. ®«¥¥ ¯®¤°®¡­® ® ¢»¯³ª«»µ
¨£° µ ±¬. ° §¤¥« 6.6.
     Š« ±±¨·¥±ª¨¬ °¥§³«¼² ²®¬ ® ­¥¯³±²®²¥ ± -¿¤° ª®®¯¥° -
²¨¢­»µ ¨£° ± ¯®¡®·­»¬¨ ¯« ²¥¦ ¬¨ ¿¢«¿¥²±¿ ²¥®°¥¬ , ¤®-
ª § ­­ ¿ ¢¯¥°¢»¥ Ž. ®­¤ °¥¢®© (®­¤ °¥¢ , 1963), § ²¥¬,
­¥§ ¢¨±¨¬®, ‹. ˜¥¯«¨ (Shapley, 1967), ³²¢¥°¦¤ ¾¹ ¿, ·²® ª®-
®¯¥° ²¨¢­ ¿ ¨£° ¨¬¥¥² ­¥¯³±²®¥ ± -¿¤°® ²®£¤ ¨ ²®«¼ª®
²®£¤ , ª®£¤ ®­ ±¡ « ­±¨°®¢ ­ . ®­¿²¨¥ ±¡ « ­±¨°®¢ ­­®-
±²¨ ¢¢®¤¨²±¿ ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬ (±¬., ­ ¯°¨¬¥°, ®§¥­¬¾«-
«¥°, 1974) (±¬. ² ª¦¥ ¯. 6.3).
      ¡®° ª® «¨¶¨© B  2I ­ §»¢ ¥²±¿ ±¡ « ­±¨°®¢ ­­»¬, ¥±-
«¨ ­ ©¤³²±¿ ² ª¨¥ ­¥®²°¨¶ ²¥«¼­»¥5 ·¨±« S , S 2 B , ·²®
P
   S 2B s e = e , £¤¥ e = e = (1; 1; : : :; 1) 2 IR , e | µ ° ª-
            S                 I                      I    S
²¥°¨±²¨·¥±ª¨© ¢¥ª²®° ª® «¨¶¨¨ S , ²® ¥±²¼
                                 1; i 2 S
                            S
                          ei = 0; i 2= S:
  4
   The core.
  5
   — ±²® ¢ ®¯°¥¤¥«¥­¨¨ ±¡ « ­±¨°®¢ ­­®±²¨ ²°¥¡³¾², ·²®¡» ·¨±« s
¡»«¨ ¯®«®¦¨²¥«¼­»¬¨, ®¤­ ª® ½²® ° §«¨·¨¥ ­¥ ¿¢«¿¥²±¿ ±³¹¥±²¢¥­­»¬.