Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 228 стр.

UptoLike

Рубрика: 

228                                                             ƒ« ¢   6



   Š®®¯¥° ²¨¢­ ¿ ¨£° v ­ §»¢ ¥²±¿ ±¡ « ­±¨°®¢ ­­®©, ¥±-
«¨ ¤«¿ «¾¡®£® ±¡ « ­±¨°®¢ ­­®£® ­ ¡®° ª® «¨¶¨© B ¨¬¥¥²
¬¥±²® ­¥° ¢¥­±²¢®
                             X
                                   s v (S )  v (I ):
                            S 2B
(Œ» ¥¹¥ ¢¥°­¥¬±¿ ª ¯®­¿²¨¾ ±¡ « ­±¨°®¢ ­­®±²¨ ¢ ° §¤¥«¥
6.3.)
     °¿¤³ ± c -¿¤°®¬ ±³¹¥±²¢¥­­³¾ °®«¼ ¨£° ¥² (±¨«¼­®¥) " -
¿¤°® (¨«¨ ±" -¿¤°®) ¨£°», ®¯°¥¤¥«¿¥¬®¥ ¤«¿ ¯°®¨§¢®«¼­®£® ¢¥-
¹¥±²¢¥­­®£® " ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
C" (v) = fx 2 IRI : x(I ) = v (I ); x(S )  v (S );" ¤«¿ ¢±¥µ S 6= ;; I g:
Ÿ±­®, ·²® C (v ) = C0 (v ) . ஬¥ ²®£®, C"(v )  C"0 (v ) , ¥±«¨
" > "0 , ¯°¨·¥¬ ¢ª«¾·¥­¨¥ ±²°®£®¥, ¥±«¨ C" (v ) 6= ; . Ž·¥¢¨¤­®
² ª¦¥, ·²® C" (v ) 6= ; ¤«¿ ¤®±² ²®·­® ¡®«¼¸¨µ " ¨, ­ ¯°®-
²¨¢, ­ ·¨­ ¿ ± ­¥ª®²®°®£® " (¡»²¼ ¬®¦¥², ®²°¨¶ ²¥«¼­®£®)
±² ­®¢¨²±¿ ¯³±²»¬.
   ޝ°¥¤¥«¨¢ c -¿¤°®, ­¥¢®§¬®¦­® ­¥ ±ª § ²¼ ­¥±ª®«¼ª® ±«®¢ ®
² ª ­ §»¢ ¥¬®¬ ­ ¨¬¥­¼¸¥¬ c -¿¤°¥6 (Maschler, Peleg, Shapley,
1979).
    ¨¬¥­¼¸¥¥ c -¿¤°® LC (v ) ¨£°» v | ½²® ¯¥°¥±¥·¥­¨¥ ¢±¥µ
­¥¯³±²»µ " -¿¤¥° ¨£°» v . ª¢¨¢ «¥­²­® ¯³±²¼ "0(v ) | ­ ¨-
¬¥­¼¸¥¥ " ² ª®¥, ·²® C" (v ) 6= ; , ². ¥.
                        "0(v ) = x2min    max e(S; x);
                                   X (v) S 6=;;I
¯°¨·¥¬ "0(v ) ¬®¦¥² ¡»²¼ ®²°¨¶ ²¥«¼­»¬. ’®£¤
LC (v) = C" (v) (v ) . ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ­ ¨¬¥­¼¸¥¥ c -¿¤°® |
                    0
½²® ¬­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨©, ¬¨­¨¬¨§¨°³¾¹¨µ
¬ ª±¨¬ «¼­»© ½ª±¶¥±±.
    C -¿¤°® ¡»«® ¢¢¥¤¥­® „¦¨««¨±®¬ (Gillies, 1952, 1959), " -
¿¤°® | ˜¥¯«¨ ¨ ˜³¡¨ª®¬ (Shapley, Shubik, 1963, 1966). " -
  6
      Least core.