Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 237 стр.

«¥¬¥­²» ²¥®°¨¨ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£°                                               237

     ° ¨ ¬ ¥ ° 5. I = f1; : : :; 9g: ³±²¼ x = (1; 1; 1; 2; 2; 2; 1; 1; 1);
     v(S ) = 6 ¤«¿ S 2 f123; 14; 24; 34; 15; 25; 35; 78g;
     v(S ) = 9 ¤«¿ S 2Pf12367; 12368; 12369; 456g;
     v(I ) = 12 , v(S ) = i2S x(i) ; 1 ¢ ®±² «¼­»µ ±«³· ¿µ.
     w(I ) = v(I ) + 1 , w(S ) = v (S ) .
’®£¤                            ;                                                    

     N (v) = x , N (w) = 1 91 ; 1 19 ; 1 91 ; 2 29 ; 2 92 ; 1 98 ; 1 19 ; 1 19 ; 1 19 :
     ° ¨ ¬ ¥ ° 6. ‡ ¤ · ® ¡ ­ª°®²±²¢¥. ‹¾¡®¯»²­®, ·²®
§ ¤ ·¨ ¡ ­ª°®²±²¢ ¨¬¥¾² ®·¥­¼ ¤ ¢­¾¾ ¨±²®°¨¾. °¨¢¥¤¥¬
°¥¸¥­¨¥ § ¤ ·¨ ¡ ­ª°®²±²¢ , ª®²®° ¿ ¢®±µ®¤¨² ª ’ «¬³¤³ (±¬.
­ ¯°¨¬¥°, Aumann, Maschler, 1985; Maschler, 1992), £¤¥ ®¯¨± -
­ ±«¥¤³¾¹ ¿ ±¨²³ ¶¨¿. ’°¨ ¢¤®¢» ®¤­®£® ¬³¦ ¯°¥¤º¿¢«¿¾²
²°¥¡®¢ ­¨¿ ­ ¨¬³¹¥±²¢®, ®±² ¢¸¥¥±¿ ¯®±«¥ ±¬¥°²¨ ¬³¦ , ¢
° §¬¥°¥ 100, 200 ¨ 300 ¥¤¨­¨¶ ±®®²¢¥²±²¢¥­­®.  ±±¬ ²°¨¢ -
¾²±¿ ²°¨ ±«³· ¿, ª®£¤ ¨¬³¹¥±²¢® ®¶¥­¨¢ ¥²±¿ ¢ 100, 200 ¨
300 ¥¤¨­¨¶.
;33 ’1 ; 33«¬³¤     ¯°¨¯¨±»¢ ¥² ¢ ¯¥°¢®¬ ±«³· ¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥
             1 ; 33 1 
 , ¢® ¢²®°®¬ | (50, 75, 75) ¨ ¢ ²°¥²¼¥¬ | (50,
     3       3      3
100, 150). Žª §»¢ ¥²±¿, ·²® ¥±«¨ ®¯°¥¤¥«¨²¼ ª®®¯¥° ²¨¢­³¾
¨£°³ ¤«¿ ¬­®¦¥±²¢ ¨£°®ª®¢ (¦¥­) I = f1; 2; 3g ¯® ´®°¬³«¥
v(S ) = maxfÀ¨¬³¹¥±²¢® ¬¨­³± ±³¬¬                ²°¥¡®¢ ­¨© ·«¥­®¢Á       I nS "; 0g;
²® ¯°¨¢¥¤¥­­»¥ ¢»¸¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¿¢«¿¾²±¿ n -¿¤° ¬¨ ±®-
®²¢¥²±²¢³¾¹¨µ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£°.
    ° ¨ ¬ ¥ ° 7. (Littlechild, Owen, 1973). °¥¤¯®«®¦¨¬, ·²®
n ¢¨ ª®¬¯ ­¨© ¤®«¦­» ° ±¯°¥¤¥«¨²¼ § ²° ²» ­ ±²°®¨²¥«¼-
±²¢® ¢§«¥²­®-¯®± ¤®·­®© ¯®«®±», ¯°¨·¥¬ ¤«¿ ®¡±«³¦¨¢ ­¨¿ ± -
¬®«¥²®¢, ¯°¨­ ¤«¥¦ ¹¨µ ¢¨ ª®¬¯ ­¨¨ i , ¤®±² ²®·­®, ·²®¡»
¤«¨­ ¢§«¥²­®-¯®± ¤®·­®© ¯®«®±» ¡»« ° ¢­ ci . ³¤¥¬ ±·¨-
² ²¼, ·²® § ²° ²» ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­» ¤«¨­¥ ¨, ¡¥§ ³¹¥°¡ ¤«¿
®¡¹­®±²¨, ·²®
                            cn  cn;1  : : :  c1:
’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¥±«¨ ®¡° §³¥²±¿ ª® «¨¶¨¿ S , ²® § ²° ²» ½²®©
ª® «¨¶¨¨ ¥±²¼ c(S ) = maxi2S fci g .