Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 236 стр.

236                                                      ƒ« ¢   6



1;xj , ª ª ²®«¼ª® yh < 1;xi , ½²® ®§­ · ¥², ·²® 1;xi  1;xj
¨«¨ xi  xj ¤«¿ «¾¡»µ i ¨ j , ² ª ·²® x = ( 31 ; 31 ; 13 ) .
     ° ¨ ¬ ¥ ° 3. ‚§¢¥¸¥­­ ¿ ¬ ¦®°¨² °­ ¿ ¨£° . ’ ª ¿
¨£° ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© ¯°®±²³¾ ¨£°³ v , ¤«¿ ª®²®°®©
                         1; ¥±«¨ w(S )  q;
                v (S ) = 0; ¢ ¯°®²¨¢­®¬ ±«³· ¥
                                                     P
¤«¿ ­¥ª®²®°®£® ·¨±« q ¨ w 2 IRI+ , £¤¥ v (S ) = i2S wi ¤«¿
ª ¦¤®© ª® «¨¶¨¨ S . ˆ­²¥°¯°¥² ¶¨¿ ² ª®¢ : wi | ·¨±«® £®-
«®±®¢, ¨¬¥¾¹¨µ±¿ ³ ¨£°®ª i , q | ·¨±«® £®«®±®¢, ­¥®¡-
µ®¤¨¬»µ ¤«¿ ¯®¡¥¤». ‚§¢¥¸¥­­ ¿ ¬ ¦®°¨² °­ ¿ ¨£° (‚Œˆ)
¿¢«¿¥²±¿ ®¤­®°®¤­®©, ¥±«¨ w(S ) = q ¤«¿ «¾¡®© ¬¨­¨¬ «¼­®©
¢»¨£°»¢ ¾¹¥© ª® «¨¶¨¨ S (². ¥. ª® «¨¶¨¨, ­¥ ±®¤¥°¦ ¹¥© ­¨-
ª ª¨µ ¢»¨£°»¢ ¾¹¨µ ª® «¨¶¨©). ‚Œˆ ¿¢«¿¥²±¿ ¨£°®© ± ­³-
«¥¢®© ±³¬¬®©, ¥±«¨ ¤«¿ «¾¡®© ª® «¨¶¨¨ S «¨¡® v (S ) = 1 ,
«¨¡® v (I nS ) = 1 , ­® ­¥ ®¤­®¢°¥¬¥­­®. °¥¤¯®«®¦¨¬, ·²® v |
®¤­®°®¤­ ¿ ‚Œˆ ± ­³«¥¢®© ±³¬¬®©, ¢ ª®²®°®© wi = 0 ¤«¿ ª -
¦¤®£® ¨£°®ª i , ­¥ ¯°¨­ ¤«¥¦ ¹¥£® ­¨ ®¤­®© ¬¨­¨¬«¼­®©
¢»¨£°»¢ ¾¹¥© ª® «¨¶¨¨. ’®£¤ N (v ) = ww(I ) ; : : :; ww(nI ) :
                                              1


     ° ¨ ¬ ¥ ° 4.  ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹³¾ ¨£°³ ±¥¬¨ «¨¶.
     v (124) = v (235) = v(346) = v (457) = v (561) = v (672) =
v (713) = 1 ,
     v (S ) = 1 ¤«¿ «¾¡®© ª® «¨¶¨¨ S , ±®¤¥°¦ ¹¥© ¯¥°¥·¨±«¥­-
­»¥ ¢»¸¥ ª® «¨¶¨¨,
     v (S ) = 0 ¢ ®±² «¼­»µ ±«³· ¿µ.
     K -¿¤°® ±®±²®¨² ¨§ 7 ®²°¥§ª®¢, ±®¥¤¨­¿¾¹¨µ (1=7; 1=7; : : :;
1=7) ± ²®·ª ¬¨, ¢ ª®²®°»µ ¬¨­¨¬ «¼­ ¿ ¢»¨£°»¢ ¾¹ ¿ ª® -
«¨¶¨¿ ¤¥«¨² ±¢®© ¢»¨£°»¸ ¯®°®¢­³.
Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 6.1.3. Ž¤­®§­ ·­®¥ °¥¸¥­¨¥ ¬®­®²®­­®, ¥±«¨
³¢¥«¨·¥­¨¥ v (I ) ¯°¨ ±®µ° ­¥­¨¨ §­ ·¥­¨© ®±² «¼­»µ S ­¥
³¬¥­¼¸ ¥² ¢»¨£°»¸ ­¨ ®¤­®£® ¨§ ¨£°®ª®¢.
    ‹¥£ª® ³¡¥¤¨²¼±¿ ¢ ²®¬, ·²® §­ ·¥­¨¥ ˜¥¯«¨ ¬®­®²®­­®.
Ž¤­ ª® n -¿¤°® ½²¨¬ ±¢®©±²¢®¬ ³¦¥ ­¥ ®¡« ¤ ¥². „¥©±²¢¨-
²¥«¼­®, ° ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹¨© ¯°¨¬¥° (Maschler, 1992).