Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 234 стр.

234                                                              ƒ« ¢   6



   „«¿ ª ¦¤®£® ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ x 2 X (v ) ®¯°¥¤¥«¨¬ À¬ ª±¨-
¬ «¼­®¥ ¯°¥¨¬³¹¥±²¢® ¨£°®ª i ­ ¤ j Á ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
                   Sij (x) = Smax
                              2T
                                  e(s; x):
                                       ij
‚¥«¨·¨­³ sij (x) ¬®¦­® ¨­²¥°¯°¥²¨°®¢ ²¼ ª ª ¬ ª±¨¬³¬ ²®-
£®, ·²® ¨£°®ª i ¬®¦¥² ­ ¤¥¿²¼±¿ ¢»¨£° ²¼ (¬¨­¨¬³¬ ¯°®-
¨£° ²¼ ¢ ±«³· ¥ ®²°¨¶ ²¥«¼­®±²¨), ¥±«¨ ®­ ®²ª«®­¨²±¿ ®² x
¨ ®¡° §³¥² ª® «¨¶¨¾, ª®²®° ¿ ­¥ ­³¦¤ ¥²±¿ ¢ ±®£« ±¨¨ ¨£°®-
ª j; ¢ ¯°¥¤¯®«®¦¥­¨¨, ·²® ¤°³£¨¥ ³· ±²­¨ª¨ ½²®© ª® «¨¶¨¨
³¤®¢«¥²¢®°¥­» ²¥¬, ·²® ¨¬ ¤ ¥² x . ˆ£°®ª¨ i ¨ j ­ µ®¤¿²±¿
¢ ° ¢­®¢¥±¨¨ ¤«¿ x; ¥±«¨ sij (x) = sji (x):
     ±«¨ ¢¬¥±²® ¬­®¦¥±²¢ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨© X (v ) ¢§¿²¼ ¬­®-
¦¥±²¢® ¤¥«¥¦¥© X (v ), ²® ³±«®¢¨¥ ° ¢­®¢¥±¨¿ ¯¥°¥¯¨±»¢ ¥²±¿
¢ ¢¨¤¥ ¤¢³µ ­¥° ¢¥­±²¢:
                 [sij (x) ; sji (x)][xj ; v (j )]  0
¨ ­ «®£¨·­®£® ­¥° ¢¥­±²¢ ± ¯¥°¥±² ­®¢ª®© i ¨ j .
    K -¿¤°®¬ K (v) ¨£°» v ­ §»¢ ¥²±¿ ¬­®¦¥±²¢® ²¥µ ¤¥«¥-
¦¥© x 2 X (v ), ¤«¿ ª®²®°»µ «¾¡»¥ ¤¢ ¨£°®ª ­ µ®¤¿²±¿ ¢
° ¢­®¢¥±¨¨. °¥¤- k -¿¤°®¬ K  (v ) ¨£°» v ­ §»¢ ¥²±¿ ¬­®¦¥-
±²¢® ²¥µ ¯°¥¤-¤¥«¥¦¥© x 2 X (v ) , ¤«¿ ª®²®°»µ «¾¡»¥ ¤¢
¨£°®ª ­ µ®¤¿²±¿ ¢ ° ¢­®¢¥±¨¨, ²® ¥±²¼
  K (v) = fx 2 IRI : maxS :i2S;j 2=S (v (S ) ; x(S )) =
           = maxS :j 2S;i=2S (v (S ) ; x(S )); i; j 2 I ; x(I ) = v (I )g:
°¥¤«®¦¥­¨¥ 6.1.5. K -¿¤°® ¨ ¯°¥¤- k -¿¤°® ¢±¥£¤ ­¥-
¯³±²». „«¿ «¾¡®© ¨£°» v ¨¬¥¥² ¬¥±²® ° ¢¥­±²¢®
K (v) \ C (v) = K  (v) \ C (v ) . Š°®¬¥ ²®£®, k -¿¤°® «¥¦¨² ¢
¯¥°¥£®¢®°­®¬ ¬­®¦¥±²¢¥.
‡ ¬¥²¨¬, ·²® k -¿¤°® ¬®¦¥² ¨¬¥²¼ ¢¥±¼¬ ±¢®¥®¡° §­®¥ ±²°®-
¥­¨¥, ª ª ¯®ª §»¢ ¥² ¯°¨¬¥° 4 ­¨¦¥.
    °¥¦¤¥ ·¥¬ ¯°¨¢¥±²¨ ­¥ª®²®°»¥ ¯°¨¬¥°» °¥¸¥­¨©, ­¥®¡-
µ®¤¨¬® ®²¬¥²¨²¼, ·²® ¬» ­¨·¥£® ­¥ ±ª § «¨ ®²­®±¨²¥«¼­® ª-
±¨®¬ ²¨·¥±ª®£® ¯®¤µ®¤ ª ®¯°¥¤¥«¥­¨¾ ² ª¨µ °¥¸¥­¨©, ª ª