Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 232 стр.

232                                                          ƒ« ¢   6



   ‚ ¦­¥©¸¨¬ ±¢®©±²¢®¬ n -¿¤° ¨ ¯°¥¤- n -¿¤° ¿¢«¿¥²±¿ ±«¥-
¤³¾¹¥¥ ±«¥¤±²¢¨¥ ¨§ ½²®© ²¥®°¥¬».
‘«¥¤±²¢¨¥ 6.1.1. N -¿¤°® ¨£°» v (¨ ¯°¥¤- n -¿¤°® ¨£°» v )
®¤­®²®·¥·­® ¨ «¥¦¨² ¢ c -¿¤°¥ ¨£°» v; ¥±«¨ ®­® ­¥¯³±²®.
„®ª ¦¥¬ ¤«¿ ¯°¨¬¥° ®¤­®²®·¥·­®±²¼ n -¿¤° .
    ³±²¼ v | ’ ¨£° ¨ x; y 2 N (v ) ) Q(x) = Q(y ) . Œ»
¯®ª ¦¥¬, ·²® e(S; x) = e(S; y ) 8S ¨ ¢ · ±²­®±²¨ e(i; x) =
e(i; y ) ) x = y . ³±²¼ S  : e(S ; x) 6= e(S ; y ):  ±±¬®²°¨¬
¤¥«¥¦ z = 21 (x + y ) . Ž¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ B1 (x); : : :; Bk (x) ° §¡¨-
                                                      0
¥­¨¥ ¬­®¦¥±²¢ 0
                    ¢±¥µ  ª® «¨¶¨©  ² ª®¥, ·²®  S; S    2 Bk (x) ()
e(S; x) = e(S ; x) , ². ¥. 8S 2 Bk (x); e(S; x) = k (x) . ‘·¨² ¥¬
 1 (x) > 2 (x) > : : : > k (x) . Ÿ±­®, ·²® k (x) = k (y ) 8k ¨
jBk (x)j = jBk (y)j 8k . H® ² ª ª ª e(S ; x) 6= e(S ; y) , ²® ±³¹¥-
±²¢³¥² ¬¨­¨¬ «¼­®¥ k , ¤«¿ ª®²®°®£® Bk (x) 6= Bk (y ) . ±«¨
Bk (x) \ Bk (y ) 6= , ²® Bk (z) = Bk (x) \ Bk (y )  Bk (x);
¥±«¨ Bk (x) \ Bk (y ) = , ²® k (z ) < k (x) = k (y ) .
    ‚ «¾¡®¬ ±«³· ¥ (z )  e(S; y ) (²® ¥±²¼
y(S ) > x(S ) ).
   Š® «¨¶¨¿ T ­ §»¢ ¥²±¿ ª®­²°³£°®§®© ®²­®±¨²¥«¼­®
³£°®§» (S; y ), ¥±«¨ e(T; y ) > e(T; x) (²® ¥±²¼ x(T ) > y (T ) ) ¨
e(T; y) > e(S; x) .