Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 233 стр.

«¥¬¥­²» ²¥®°¨¨ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£°                        233

    ’®£¤ n -¿¤°®¬ ¨£°» v ­ §»¢ ¥²±¿ ² ª®© ¤¥«¥¦ x , ·²® ¤«¿
ª ¦¤®© ³£°®§» (S; y ) ®²­®±¨²¥«¼­® x ­ ©¤¥²±¿ ª®­²°³£°®§ .
    K -¿¤°® ¨ ¯°¥¤- k -¿¤°® ¨±±«¥¤®¢ «®±¼¢® ¬­®£¨µ ° ¡®² µ
­ ·¨­ ¿ ±® ±² ²¥© Œ. „½¢¨± ¨ Œ. Œ ¸«¥° (Davis, Maschler,
1965), Œ. Œ ¸«¥° ¨ . ¥«¥£ (Maschler, Peleg, 1966, 1967),
Œ. Œ ¸«¥° , . ¥«¥£ ¨ ‹. ˜¥¯«¨ (Maschler, Peleg, Shap-
ley, 1972, 1979). ‚ ¤¥©±²¢¨²¥«¼­®±²¨, ¨±²®°¨·¥±ª¨ k -¿¤°®
¯°¥¤¸¥±²¢®¢ «® n -¿¤°³: ®¤¨­ ¨§ ­¥®¦¨¤ ­­»µ °¥§³«¼² ²®¢
±² ²¼¨ Maschler, Peleg, 1966 ±®±²®¿« ¢ ²®¬, ·²® ¥±«¨ ¤«¿
¯°®¨§¢®«¼­®£® " ¬­®¦¥±²¢® C"(v ) \ X (v ) ­¥¯³±²®, ²®
k -¿¤°® ¯¥°¥±¥ª ¥² ½²® ¬­®¦¥±²¢® (­¥®¦¨¤ ­­»µ ¯®²®¬³, ·²®
®¯°¥¤¥«¥­¨¥ k -¿¤° ­¨ª ª ­¥ ®¯¨° ¥²±¿ ­ ¯®­¿²¨¥ ± -¿¤° ).
ˆ±±«¥¤³¿ ¨¬¥­­® ½²®² ´ ª², ˜¬ ©¤«¥° ¨ ¤ « ®¯°¥¤¥«¥­¨¥
n -¿¤° , ª®²®°®¥, ± ®¤­®© ±²®°®­», ¿¢«¿¥²±¿ À³­¨ª «¼­®©Á
²®·ª®© k -¿¤° , ± ¤°³£®© ±²®°®­», ª ª ®ª §»¢ ¥²±¿, ¢¥±¼¬
²¥±­® ±¢¿§ ­® ± ª®­¶¥¯¶¨¥© " -¿¤° . (ƒ®¢®°¿ ­¥´®°¬ «¼­®,
¨¬¥­­® ­ ­¥ª®²®°»¬ ®¡° §®¬ ±ª®­±²°³¨°®¢ ­­®¬ ¯°®¶¥±±¥
²° ­±´®°¬ ¶¨¨ ­¥¯³±²®£® " -¿¤° ¯®±²°®¥­ £¥®¬¥²°¨·¥±ª ¿
µ ° ª²¥°¨§ ¶¨¿ n -¿¤° (±¬. Maschler, Peleg, Shapley, 1979).
°¨ ² ª®© ²° ­±´®°¬ ¶¨¨ £° ­¨ ­¥¯³±²®£® " -¿¤° ¤«¿
¤®±² ²®·­® ¡®«¼¸®£® " ­ ·¨­ ¾² ° ¢­®¬¥°­® ± ®¤¨­ ª®¢®©
±ª®°®±²¼¾ (§ ±·¥² ³¬¥­¼¸¥­¨¿ " ) ±¤¢¨£ ²¼±¿ ¯ ° ««¥«¼­®
±¥¡¥ ¤® ²¥µ ¯®°, ¯®ª ¬­®¦¥±²¢®, ®£° ­¨·¨¢ ¥¬®¥ ½²¨¬¨
£° ­¿¬¨, ­¥ ±² ­¥² ¯³±²»¬, «¨¡® ­¥ À®²¤¥«¨²±¿Á ®² c -¿¤° .
„ «¥¥ ­¥ª®²®°»¥ £° ­¨ ±¤¢¨£ ²¼ ³¦¥ ±² ­®¢¨²±¿ ­¥¢®§¬®¦-
­»¬, ¯®½²®¬³ ¯°®¤®«¦ ¾² ±¤¢¨£ ²¼ ®±² ¢¸¨¥±¿ £° ­¨ ¤®
²¥µ ¯®°, ¯®ª ¬­®¦¥±²¢®, ®£° ­¨·¨¢ ¥¬®¥ £° ­¿¬¨, ­¥ ±² ­¥²
¯³±²»¬, «¨¡® ­¥ À®²¤¥«¨²±¿Á ®² c -¿¤° . ˆ ² ª ¤ «¥¥, ¯®ª ­¥
®±² ­¥²±¿ ¥¤¨­±²¢¥­­ ¿ ²®·ª . ² ²®·ª ¨ ¡³¤¥² n -¿¤°®¬.)
    ³±²¼ v | ¯°®¨§¢®«¼­ ¿ ª®®¯¥° ²¨¢­ ¿ ¨£° . Ž¡®§­ ·¨¬
¤«¿ «¾¡»µ ¤¢³µ ° §«¨·­»µ ¨£°®ª®¢ i; j 2 I ·¥°¥§ Tij ¬­®¦¥-
±²¢® ²¥µ ª® «¨¶¨©, ª®²®°»¥ ±®¤¥°¦ ² i , ­¥ ­¥ ±®¤¥°¦ ² j , ²®
¥±²¼
                 Tij = fS : S  I; i 2 S; j 2= S g: