Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 246 стр.

UptoLike

Рубрика: 

246                                                     ƒ« ¢   6



(Zadeh, 1965) ¬­®¦¥±²¢ I ) | ½²® ¢¥ª²®°  2 [0; 1]n . —¨±«®
i ,° ±±¬ ²°¨¢ ¥²±¿ ª ª À±²¥¯¥­¼ ³· ±²¨¿Á ¨£°®ª i ¢  .
     ¥·¥²ª ¿ ª®®¯¥° ²¨¢­ ¿ ¨£° | ½²® ¯®«®¦¨²¥«¼­® ®¤­®-
°®¤­ ¿ ´³­ª¶¨¿ V : [0; 1]n ! IR , ª®²®° ¿ ±² ¢¨² ¢ ±®®²¢¥²-
±²¢¨¥ ª ¦¤®© ­¥·¥²ª®© ª® «¨¶¨¨  ¥¥ ¢»¨£°»¸ V ( ) .
     Š ª ¨ ¢ ±² ­¤ °²­®¬ ±«³· ¥, ´³­ª¶¨¾ V ¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼
µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª®© ´³­ª¶¨¥©. ®«®¦¨²¥«¼­ ¿ ®¤­®°®¤­®±²¼
´³­ª¶¨¨ V ®§­ · ¥², ·²® V (0) = 0 2 IRn (±°. v (;) = 0 ¢ ±«³-
· ¥ ±² ­¤ °²­»µ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£°) ¨ V (  ) =  V ( ) ¤«¿
 2 IR+ . ®±«¥¤­¥¥ ¯°¥¤¯®«®¦¥­¨¥ ¯®§¢®«¿¥² ­ ¬ ¯°®¤®«¦¨²¼
µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª³¾ ´³­ª¶¨¾ V ± ¥¤¨­¨·­®£® ª³¡ [0; 1]n ­
IRn+ , ¯®« £ ¿
                 X                 !
          V ( ) =     i V P          ¤«¿  6= 0:
                   i2I       i2I i
    ¥·¥²ª¨¥ ª®®¯¥° ²¨¢­»¥ ¨£°» ¢ ° §«¨·­»µ ª®­²¥ª±² µ
¨§³· «¨±¼ ¬­®£¨¬¨ ¢²®° ¬¨ (±¬., ­ ¯°¨¬¥°, ‚ ±¨«¼¥¢, 1984;
„ ­¨«®¢, ‘®²±ª®¢, 1983; ª« ­¤, 1983; Aubin, 1979, 1981a,b;
Aumann, Shapley, 1974; Baudier, 1973; Billot, 1992; Owen, 1972;
Pechersky, 1986; Rosenmueller, 1977; Shapley, Shubik, 1969 ¨
¤°.).
    (¥§³±«®¢­®, ²°¥¡®¢ ­¨¥ ¯®«®¦¨²¥«¼­®© ®¤­®°®¤­®±²¨ ­¥
¿¢«¿¥²±¿ ®¡¿§ ²¥«¼­»¬, ®¤­ ª® ±¥¬¥©±²¢® ¯®«®¦¨²¥«¼­® ®¤­®-
°®¤­»µ ­¥·¥²ª¨µ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£° ± ¬® ¯® ±¥¡¥ ¤®±² ²®·­®
®¡¸¨°­® ¨ ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ± ¬®±²®¿²¥«¼­»© ¨­²¥°¥±.)
    ‚¢¥¤¥­¨¥ ¢ ° ±±¬®²°¥­¨¥ ­¥·¥²ª¨µ ª® «¨¶¨© | ½²® ¢ ­¥-
ª®²®°®¬ ±¬»±«¥ ¯®¯»²ª À³¡¨²¼ ¤¢³µ § ©¶¥¢Á: ± ®¤­®© ±²®°®-
­», ° ±±¬®²°¥­¨¥ ­¥·¥²ª¨µ ª® «¨¶¨© ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© ®¤¨­
¨§ ¢®§¬®¦­»µ ±¯®±®¡®¢ ®²ª § ®² ¤®¢®«¼­® ¦¥±²ª®£® ³±«®¢¨¿
³· ±²¨¿ ¨£°®ª «¨¸¼ ¢ ®¤­®© ª® «¨¶¨¨, ± ¤°³£®© | ½²® ®¤¨­
¨§ ¢®§¬®¦­»µ ±¯®±®¡®¢ ®¡µ®¤ ²°³¤­®±²¥©, ±¢¿§ ­­»µ ± ª®­¥·-
­®±²¼¾ ¬­®¦¥±²¢ ¢±¥µ ª® «¨¶¨©, ±²°³ª²³° ª®²®°®£® ®·¥­¼
¡¥¤­ , ·²® ¯°¨¢®¤¨² ª ²®¬³, ·²® ¯®«³· ¾¹¨¥±¿ °¥§³«¼² ²»,
¯® § ¬¥· ­¨¾ Ž¡¥­ , À«¨¡® ²°¨¢¨ «¼­», «¨¡® ®·¥­¼ ±«®¦­»Á
(Ž¡¥­, 1988).