Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 258 стр.

UptoLike

Рубрика: 

258                                                    ƒ« ¢   6



N; D 2 DN ; x 2 D . ¥¤³¶¨°®¢ ­­®© § ¤ ·¥© D ®²­®±¨²¥«¼-
­® N 0 ¨ x ¿¢«¿¥²±¿ § ¤ · , ±®±²®¿¹ ¿ ¨§ ²¥µ «¼²¥°­ ²¨¢
¨§ D; ¤«¿ ª®²®°»µ ¢±¥ ª®¬¯®­¥­²», ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨¥ ¤®¯®«-
­¥­¨¾ N n N 0; ¿¢«¿¾²±¿ ±®®²¢¥²±²¢¥­­»¬¨ ª®¬¯®­¥­² ¬¨ x:
’ ª³¾ § ¤ ·³ ¬» ¡³¤¥¬ ®¡®§­ · ²¼ ·¥°¥§ r(D; N 0; x):
   ¥¸¥­¨¥ ' : E ! X ³¤®¢«¥²¢®°¿¥² ±¢®©±²¢³ ±®£« ±®¢ ­-
­®±²¨ ( ¢ ±«³· ¥ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£° · ±²® £®¢®°¿² ² ª¦¥
® ±¢®©±²¢¥ °¥¤³¶¨°³¥¬®±²¨ ¨«¨ ±¢®©±²¢¥ °¥¤³¶¨°®¢ ­­®©
¨£°» | reduced game property), ¥±«¨ ¨¬¥¥² ¬¥±²® ±«¥¤³¾¹¥¥
±¢®©±²¢®. ±«¨ ¤«¿ ¢±¥µ £°³¯¯ N; N 0 2  , ² ª¨µ ·²® N 0  N ,
¨ ¢±¥µ § ¤ · D 2 DN ·¥°¥§ x ®¡®§­ ·¨²¼ °¥¸¥­¨¥ D , ²® xjN
¿¢«¿¥²±¿ °¥¸¥­¨¥¬ °¥¤³¶¨°®¢ ­­®© § ¤ ·¨ D ®²­®±¨²¥«¼­®
N 0 ¨ x , ¥±«¨ °¥¤³¶¨°®¢ ­­ ¿ § ¤ · «¥¦¨² ¢ DN 0 : ¤«¿
«¾¡»µ N; N 0 2  , ² ª¨µ ·²® N 0  N , ¤«¿ «¾¡®© § ¤ ·¨
D 2 DN ¨ ¤«¿ «¾¡®£® x 2 D
        x = '(D); r(D; N 0; x) 2 DN 0 =) xjN 0 = '(D; N 0; x):
       ±«¨, ­ ¯°¨¬¥°, v | ª®®¯¥° ²¨¢­ ¿ ¨£° ± ¬­®¦¥±²¢®¬
¨£°®ª®¢ I , ²® °¥¤³¶¨°®¢ ­­ ¿ ¨£° ¬®¦¥² ¡»²¼ ®¯°¥¤¥«¥­
° §«¨·­»¬¨ ±¯®±®¡ ¬¨. ‘ª ¦¥¬, ¯® „½¢¨±³-Œ ¸«¥°³, °¥¤³-
¶¨°®¢ ­­ ¿ ­ S ¢ x ¨£° (S; vSx ) ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ±«¥¤³¾¹¨¬
®¡° §®¬ (±¬., ­ ¯°¨¬¥°, Maschler, 1992):
 vSx (S ) = x(S );
 vSx (T ) = maxQI nS [v (T [ Q) ; x(Q)]; ; 6= T  S; T 6= S:
     ²® ®¯°¥¤¥«¥­¨¥ ±«³¦¨² ®±­®¢®© ¤«¿ ¸¨°®ª®£® ±¯¥ª²°
¬®¤¨´¨ª ¶¨© ¯®­¿²¨¿ ±®£« ±®¢ ­­®±²¨. ’ ª, ­ ¯°¨¬¥°, ±³¹¥-
±²¢¥­­³¾ °®«¼ ¨£° ¥² ­¥ ²®«¼ª® ±¢®©±²¢® ±®£« ±®¢ ­­®±²¨, ­®
¨ ² ª ­ §»¢ ¥¬®¥ ±¢®©±²¢® ®¡° ²­®© ±®£« ±®¢ ­­®±²¨, ª®²®-
°®¥ ¨¬¥¥² ¤¥«® ± À¤¢®©±²¢¥­­®© ®¯¥° ¶¨¥©Á: ¦¥« ²¥«¼­®±²¼
ª ª®£®-²® ¨±µ®¤ ¤«¿ ­¥ª®²®°®© § ¤ ·¨ ¢»¢®¤¨²±¿ ¨§ ¦¥« -
²¥«¼­®±²¨ ¥£® ±³¦¥­¨¿ ­ ¢±¥ ¯®¤£°³¯¯», ±®±²®¿¹¨¥ ¨§ ¤¢³µ
³· ±²­¨ª®¢, ¤«¿ °¥¤³¶¨°®¢ ­­»µ § ¤ ·, ± ª®²®°»¬¨ ±² «ª¨¢ -
¾²±¿ ½²¨ ¯®¤£°³¯¯». ”®°¬ «¼­® £®¢®°¿, °¥¸¥­¨¥ ' ³¤®¢«¥-
²¢®°¿¥² ±¢®©±²¢³ ®¡° ²­®© ±®£« ±®¢ ­­®±²¨, ¥±«¨ ¤«¿ «¾¡®©